あるパターンにおける待ち時間の分布とその応用について

某种模式下的等待时间分布及其应用

• 批准号: 08780229
• 负责人: 内田 雅之
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08780229/
• 关键词: sequence patterns; runs; sooner and later problems; r-th occurrence problems; discrete distribution of order k; generalized p.g.f.

本研究で得られた知見。X_1,X_2,…が独立なベルヌ-イ試行であるとき、長さkの1の連が起こるまでの待ち時間の分布(オーダーkの幾何分布)を求めるときに使用した、条件付き確率母関数によるアプローチが、X_1,X_2,…が{1,2,…n}のn個の値をとる独立で同分布に従う確率変数列のとき、連を含むような一般のパターンが起こるまでの待ち時間の分布を求めるときにも適用が出来ることがわかった。具体的には、m個の異なったパターンが起こる事象をA_1,A_2,…A_mとすると、A_1,A_2,…A_mのうち、いずれかが最初に起こるまでの待ち時間の問題(first occurrence problem)や、A_1,A_2,…A_mのうちr個の事象が起こるまでの待ち時間の問題(r-th occurrence problem)を条件付き確率母関数によるアプローチで解くことができることを示した。今後のこの研究の展開。本研究で行った独立同分布に従う確率モデルによる一般のパターンによる待ち時間の問題を、従属な確率モデル(具体的には、higher-order Markov dependent model)での一般のパターンにおける待ち時間の問題に拡張し、同様の待ち時間の分布を条件付き確率母関数によるアプローチで求めることができると考えられる。この問題を解決することにより、より複雑な統計モデルを仮定することができ、さらにそのモデルのexactな確率分布を求めることができ、より高度な統計解析が実現できるものと期待している。

This study was conducted in the light of the findings. X_1, X_2,... Independence ∙-イTrial, long kの1のconnectionのwaiting time distribution The geometric distribution of ( The concrete problem of waiting time for the first event is that the event A_1, A_2,…A_m, A_1, A_2,…A_m, A_1, A_2,…(first occurrence problem), A_1, A_2,…A_m r Future research will be carried out. In this study, the general problem of waiting time and the specific problem of waiting time and the specific problem of waiting time and the higher-order Markov dependent model are studied. This problem is solved by statistical analysis, which is highly accurate.

项目成果

Masayuki Uchida: "Waiting time problems for sequence patterns of discrete random variables" Reseach Memorandum,The Institute of Statistical Mathematics. 615. (1996)

Masayuki Uchida：“离散随机变量序列模式的等待时间问题”研究备忘录，统计数学研究所。