代数曲面上のベクトル束とアファイン代数

代数面上的向量丛和仿射代数

• 批准号: 09740008
• 负责人: 中島 啓
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740008/
• 关键词: Hilbert概型; Macdonald多項式; トロイダル代数; 連接ベクトル束のGrothendieck群; 量子アファイン代数の有限次元表現; ハイゼンベルク代数; ヒルベルト概型; アファイン・リー環; 層のモジュライ空間; McKay対応

BezrukavnikoVとGinzbur9によるアファイン曲面上の点の口11bert概型とMacdonald多項式の関係を述べた論文に触発されて,アファイン曲面上の点の口11bert概型上の連接ベクトル束のGrothendieck群について考察した,この群は,二変数多項式環の加群であるが,二変数有理関数体に係数拡大するとMacdonald多項式がその直交基底を与え,それはHilbert概型の言葉で幾何学的に説明できる.また,ALE空間と呼ばれる代数曲面上の連接層のモジュライ空間の上の連接層のGrothendieck群についても研究した.これは一変数多項式環の加群になり,アファイン代数をさらにもう一度アファイン化したトロイダル代数を量子化した代数の表現が構成できることが分かった.これは,Drinfeldらによって研究された量子アファイン代数の有限次元表現を全てもう一度アファイン化したものである.

Bezrukavniko V and Ginzbur9: The relationship between the 11bert profile of a point on a curved surface and Macdonald polynomials is described in this paper. The relationship between the 11bert profile of a point on a curved surface and the Grothendieck group of a connected bundle of points on the 11bert profile is investigated. Hilbert's concept of geometry. A study of Grothendeck groups of connected layers on algebraic surfaces in ALE spaces. The algebra of a polynomial ring is quantized and its expression is composed of two parts. This is the first time that Drinfeld has studied quantum algebra and finite dimensional representation.

项目成果

中島 啓: "非線形問題と複素幾何学" 岩波書店, 192 (1999)

Kei Nakajima：“非线性问题和复杂几何”岩波书店，192（1999）

中島 啓: "McKay correspondence and Hilbert schemes in dimension three(with Yukari Ito),to appear" Topology.

Kei Nakajima：“麦凯对应和第三维希尔伯特方案（与伊藤由香里），出现”拓扑。

H.Nakajima: "Quiver varieties and Kac-Moody algebras" Duke Math.91. 515-560 (1998)

H.Nakajima：“Quiver 簇和 Kac-Moody 代数”Duke Math.91。

中島 啓: "Lectures on Hilbert schemes of points on surfaces,to appear." アメリカ数学会,

Kei Nakajima：“关于曲面上点的希尔伯特方案的讲座，将出现。”

Y.Ito: "McKay correspondence and Hibert schemes in dimension three" Topology. 発表予定.

Y.Ito：“第三维中的麦凯对应和希伯特方案”计划演示。