课题基金 / 基金详情

代数曲面上のベクトル束とアファイン代数

代数曲面上のベクトル束とアファイン代数
代数面上的向量丛和仿射代数
批准号：
09740008
负责人：
中島 啓
金额：
$1.47万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1997 至 1998
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740008/
关键词：
Hilbert概型Macdonald多項式トロイダル代数連接ベクトル束のGrothendieck群量子アファイン代数の有限次元表現ハイゼンベルク代数ヒルベルト概型アファイン・リー環層のモジュライ空間McKay対応

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
BezrukavnikoVとGinzbur9によるアファイン曲面上の点の口11bert概型とMacdonald多項式の関係を述べた論文に触発されて,アファイン曲面上の点の口11bert概型上の連接ベクトル束のGrothendieck群について考察した,この群は,二変数多項式環の加群であるが,二変数有理関数体に係数拡大するとMacdonald多項式がその直交基底を与え,それはHilbert概型の言葉で幾何学的に説明できる.また,ALE空間と呼ばれる代数曲面上の連接層のモジュライ空間の上の連接層のGrothendieck群についても研究した.これは一変数多項式環の加群になり,アファイン代数をさらにもう一度アファイン化したトロイダル代数を量子化した代数の表現が構成できることが分かった.これは,Drinfeldらによって研究された量子アファイン代数の有限次元表現を全てもう一度アファイン化したものである.
英文摘要
BezrukavnikoVとGinzbur9によるアファイン曲面上の点の口11bert概型とMacdonald多項式の関係を述べた論文に触発されて,アファイン曲面上の点の口11bert概型上の連接ベクトル束のGrothendieck群について考察した,この群は,二変数多項式環の加群であるが,二変数有理関数体に係数拡大するとMacdonald多項式がその直交基底を与え,それはHilbert概型の言葉で幾何学的に説明できる.また,ALE空間と呼ばれる代数曲面上の連接層のモジュライ空間の上の連接層のGrothendieck群についても研究した.これは一変数多項式環の加群になり,アファイン代数をさらにもう一度アファイン化したトロイダル代数を量子化した代数の表現が構成できることが分かった.これは,Drinfeldらによって研究された量子アファイン代数の有限次元表現を全てもう一度アファイン化したものである.
期刊论文(6)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
中島 啓: "非線形問題と複素幾何学" 岩波書店, 192 (1999)
Kei Nakajima：“非线性问题和复杂几何”岩波书店，192（1999）
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
中島 啓: "McKay correspondence and Hilbert schemes in dimension three(with Yukari Ito),to appear" Topology.
Kei Nakajima：“麦凯对应和第三维希尔伯特方案（与伊藤由香里），出现”拓扑。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
H.Nakajima: "Quiver varieties and Kac-Moody algebras" Duke Math.91. 515-560 (1998)
H.Nakajima：“Quiver 簇和 Kac-Moody 代数”Duke Math.91。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
中島 啓: "Lectures on Hilbert schemes of points on surfaces,to appear." アメリカ数学会,
Kei Nakajima：“关于曲面上点的希尔伯特方案的讲座，将出现。”
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 6 条
    リプログラミングを目指し、エフェクターT細胞からのTreg分化抑制機構を紐解く
    • 批准号：
      24K02292
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $7.24万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      中島 啓
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Role of IQGAPs, a small GTPase target protein, in the regulation of oral cancer progression
    • 批准号：
      23K09145
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.0万
    • 财政年份：
      2023
    • 负责人：
      中島 啓
    • 依托单位：
      Tokyo Dental College
    Study of moduli spaces of vacua of supersymmetric gauge theories by geometric representation theory
    • 批准号：
      23K03067
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.0万
    • 财政年份：
      2023
    • 负责人：
      中島 啓
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    国際裁判における付随的管轄権行使の正当化原理
    • 批准号：
      22K01173
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.66万
    • 财政年份：
      2022
    • 负责人：
      中島 啓
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    海外基金