代数多様体の基本群に於けるGalois表現の研究

代数簇基本群中伽罗瓦表示的研究

基本信息

  • 批准号:
    12740026
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.34万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 财政年份:
    2000
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2000 至 2001
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

代数多様体の基本群に付随する外Galois表現について、特にGalois表現の像をより精密に捉えることを中心に研究した。申請時には、次のように研究内容を大きく四つに分けて掲げた。1.曲線に付随するGalois表現の次数Lie環化について、高次の配置空間や異なる種数の曲線の場合との表現の比較を通じた考察2. 3点抜き射影直線の場合のGalois表現の次数Lie環化に於ける、非正則素数に関する或る種の合同性の観察と、その円分体の整数論との関係3. dessin d'enfantsと呼ばれる或る種の組合せ的対象とそれに付随する被覆を用いた観察4.多重ゼータ値の成す環とGalois表現に付随する安定導分環との関係第一点については、以前より準備中であった論文"The stable derivation algebra for higher genera"(高種数の安定導分環)について細部の修正・改良を重ね、専門論文誌に投稿中である。第二点については、種数0の安定導分環に関して、計算機を用いた長時間の計算を行ない、幾つかの部分的な結果を得た。主な結果は、安定導分環の14次の部分の階数を、適当な素数を法とする計算を行なうことにより決定したことである。この計算には、当該研究費による計算機資源の増強、並びにプログラムの大幅な改良が必要であった。又、何種類かのCPUによる計算を比較した結果、関数呼出やメモリアクセスが多いこの計算の特性とCPU特性との相性により計算速度にかなり違いが見られたので、今後の研究での計算機の選定の参考としたい。第三点・第四点についてはまとまった成果は得ていないが、数回の国内出張により、数論のみならず位相幾何や関数論など関連分野の研究者と意見交換をした。これらの活動を来年度以降の研究に活かしていきたい。
The basic group of algebraic multibodies is closely related to the outer Galois representation, and the image of the special Galois representation is closely related to the central study. Application time, time and research content are divided into four parts. 1. The number of times of Galois performance of curves is dependent on the number of times of Galois performance. 3. Degree of Galois representation of projective line in case of Lie cyclization, irregular prime number, congruence of species, integer theory of sub-body and relation 3. 4. The formation of multiple stable derivative loops and Galois behavior. The relationship between stable derivative loops and stable derivative loops. The first point of preparation is "The stable derivative algebra for higher generation"(high stable derivative loops). The second point is that the number of stable guide rings is 0, and the computer is used for a long time. The order of the 14th order of the main result and the stable derivative ring is calculated by the appropriate prime number method. This calculation is necessary as computer resources increase in the research effort and as a result of the increase in computer resources. Also, what kind of CPU to calculate, compare the results, related to the number of calls, the number of calls, the number of calls, The third point and the fourth point are the results of the exchange of opinions between researchers and researchers in the field of number theory, phase geometry and related number theory. This year's activities will focus on research and development.

项目成果

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    $ 1.34万
  • 项目类别:
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