古典述語論理に対応する項計算体系の研究

经典谓词逻辑对应的项计算系统研究

• 批准号: 12740077
• 负责人: 安東 祐希
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Hosei University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12740077/
• 关键词: 自然演繹; 古典論理; 合流性; 正規化定理

自然演繹計算はゲンツェンにより導入された形式的論理体系の一つであり、通常の数学において用いられる推論と密接な関係を持つ。その論理体系の基本的性質の一つとして、最大論理式の縮約方法に関する諸定理がある。その中の合流性定理、すなわち始点を共有する縮約列に関してそれを合流する縮約列を構成することができるという定理については、直観主義論理の特に可換性縮約を含まない体系について良く知られていたが、それ以外の体系については直接的な証明が必ずしも得られていなかった。それは、可換性縮約が縮約点の増長をもたらし、単純な合流性証明の適用ができないためである。本研究においては、この困難を克服する方法の改良を行った。そこでは、直観主義論理の可換性縮約のみならず、古典主義論理の二重否定除去に起因する縮約に関しても、構造的縮約として統一的に扱われている。表現の簡略化のためには、項計算体系を、伸縮性を持つ縮約点の連続的な縮約を表現できるように拡張する手法が用いられている。その際、特に古典論理に特有な、縮約点による木構造が項の生成規則に関して飛躍を持ち、それが互いに分離されない場合に関して、拡張された項表現を用いた代入形式を整備した。特に、構造的な縮約の連続において生成される木構造を、元の証明図あるいは項の部分構造に制限した場合、本来の木構造とはなり得ぬ集合を、潜在的な木構造として扱うことが必要となるが、それに対してさらに拡張された代入形式を定義し、その代入形式間の可換性に関する研究を進めた。

In the form of natural calculation and calculation, the theoretical system is in the form of mathematical calculation, which is usually used in mathematics and mathematics. The basic properties of the rational system, the maximum rational formula, the method and the theorem of the theoretical system. The confluence Theorem and the starting Point of the Confluence Theorem and the starting Point of the Confluence Theorem, the confluence Theorem, the Confluence Theorem, the starting Point, the Confluence Theorem, the Confluence Theorem, the starting Point, the Confluence Theorem, the starting Point, the Confluence Theorem, the Confluence Theorem, the starting Point, the Confluence Theorem, the starting Point, the Confluence Theorem, the Confluence Theorem, the starting Point, the Confluence Theorem, the starting Point, the Confluence Theorem, the Confluence Theorem, On the other hand, we need to make sure that the temperature is high, and the confluence of the system is very important. The purpose of this study is to improve the methods of overcoming difficulties and difficulties. There is a double negation of the double negation of the cause and the unification of the causation and the unification of the cause and the generalization. in addition, there is a double negation of the double negation of the classical theory, and the double negation of the cause theory and the unification of the cause theory. It is shown that the system of calculation, the system of calculation, and the agreement of the link between the data points and the data points show that the methods are used to improve the performance. The rules for the generation of data structures are unique to the international and classical systems, and the rules are not supported, the data are separated from each other, and the information is displayed in the form of an equipment device. In this paper, the construction of wood structure, the construction of wood, the construction of wood, the construction of

项目成果

ANDOU Yuuki: "Church-Rosser property of a simple reduction for full first order classical natural deduction"Annals of Pure and Applied Logic. (発表予定).

ANDOU Yuuki：“完全一阶经典自然演绎的简单还原的丘奇-罗瑟性质”纯粹与应用逻辑年鉴（待提交）。

ANDOU,Yuuki: "Strong normalization of classical natural deduction (abstract)"Bulletin of Symbolic Logic. vol.7,no.1(発刊予定). (2001)

ANDOU, Yuuki：“经典自然演绎的强规范化（摘要）”符号逻辑通报第 7 卷，第 1 期（待出版）。