P進コホモロジーにおける整構造の研究

P-进上同调中正则结构的研究

• 批准号: 16654006
• 负责人: 都築 暢夫
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16654006/
• 关键词: F-アイソクリスタル; 整構造; Frobenius構造; 対数的増大度; リジッドコホモロジー; 対数的クリスタルコホモロジー; L関数; 対数的クリスタリン・コホモロジー; リジッド・コホモロジー; 比較定理; 対数構造; 完備超被覆; コホモロジー的降下; レベル付きクリスタリン・コホモロジー

Dworkが1960年代に導入したp進線形微分方程式の解の対数的増大度に関して、昨年度に引き続き、Bruno Chiarellotto氏(パドバ大学)と共同で幾つかの結果を得た。DworkやRobbaらの先行する研究との最大の相違点は、解の対数的増大度のみを考えるのでなく、解空間に対数的増大度による階層を導入して、その性質を調べることにある。また、これは代数曲線上のF-アイソクリスタルの微分構造からp進局所系の整構造であるFrobenius構造が復元できるかという問題としてとらえることが出来る。昨年度の研究で、少なくとも階数2の場合には、解のTaylor係数の対数的増大度からFrobeniusスロープが決定できることが証明できた。今年度の研究では、階数の一般化へ向けた結果を得た。具体的には、局所体(環)上F-アイソクリスタルに対し1.Dworkが提出した問題の定式化---対数的増大度の特殊化予想2.一般・特殊点において、対数的増大層はFrobeniusのスロープ層に層として含まれること3.一般点における対数的増大層とFrobeniusのスロープ層が一致する必要十分条件4.A.GrothendieckとN.KatzによるFrobenius構造の特殊化定理の別証明等を得た。Frobenius方程式を満たすp進単位円盤上の解析関数の対数的増大度の可能性から2が証明される。特殊な形のFrobenius方程式については対数的増大度が決定でき、有界F-アイソクリスタルFrobenius層の分裂定理と合わせて3を得る。また、この精密な評価から、階数2の場合は対数的増大層とFrobeniusのスロープ層は有界の場合を除き一致する。

In the 1960s, Dwork was introduced into the differential equation in the form of generosity, yesterday's introduction, and Bruno Chiarellotto's joint results. Dwork Robba first studies the maximum correlation point, the size of the solution, the size of the solution of the space, the size of the space, and the size of the data. On the algebraic curve of the computer system and the computer algebra, the differential equation is introduced into the department where the system is concerned. The Frobenius system is responsible for the generation of data, and the problem is different. Last year, the number of research, the number of two, the magnanimity of the number of Taylor, the generosity of the number of Frobenius, and the decision of the number of users. In this year's study, the results of the study are generally satisfactory. The definition of the problem raised by the 1.Dwork on the specific situation and local body (s)-the generosity of the number is specialized to think 2. In general, there is a large number of special points, such as the number of Frobenius, the number of dollars, and the number of points. It is necessary to obtain the theorem of specialization of the number of general points such as 4.A.Grothendieck, N.Katz, Frobenius, etc., and so on. The possibility of "magnanimity" in the analysis of the number of numbers on the Frobenius equation. The magnanimity of the special shape Frobenius equation is determined by the bounded F-equation, which determines the splitting theorem of the equation, and the result of the splitting theorem. The numbers of precision, precision, and number 2 are large, Frobenius, bounded, bounded and consistent.

项目成果

Cohomological descent in rigid cohomology

刚性上同调中的上同调下降

• 发表时间: 2004
• 期刊: Geometric aspects of Dwork theory, de Gruyter Vol.II
• 作者: Nobuo Tsuzuki