数論幾何学の研究

算术几何研究

• 批准号: 05230047
• 负责人: 都築 暢夫
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05230047/
• 关键词: p-進局所系; p-進表現; 局所モノドロミー; 有限モノドロミー; overconvergent etale ψ-▽-加群; p-進解析

当期間内での研究として、正標数代数多様体上のp-進局所系でp-進表現に対応するものに対して、局所モノドロミー理論の基礎付けを行った。一般に、正標数代数多様体上のp-進局所系とは標数0に持ち上げたものの上のFrobenius構造と可積な微分を持つ加群-ψ-▽-加群-のことである。例えば、0次元の場合にはp-進局所系はDieudonne加群に他ならず、ガロア群のp-進表現にはすべてのスロープが0であるDieudonne加群が対応する。この研究においては、l-進理論との類似を考慮しながら、局所体上のp-進表現についての考察を行った。Fontaineは、局所体Fの絶対ガロア群のp-進表現の圏とetaleψ-構造を持つε-ベクトル空間の圏とが圏同値になることが示している。ここで、εはFrobenius写像を込めたFの標数0への持ち上げである。[1]では、Fontaineのetaleψ-加群の圏の中に充満忠実なoverconvergent etaleψ-▽-加群の部分圏を定義した。[2]では、有限モノドロミーを持つ-惰性部分群が有限商を経由して作用-Fの絶対ガロア群のp-進表現の圏と[1]で定義した圏が圏同値になることを示した。ここで重要な役割を果たしたのは、p-進解析である。etaleな場合には、これで局所モノドロミー理論の枠組みができたことになる。以上の局所理論は、大域理論へ応用される。完全体上の非特異代数的曲線の代数基本群の局所有限モノドロミーを持つp-進表現の圏は、unit-root overconvergent F-(iso)crystal の圏と圏同値になる。1.The overconvergence of morphisms of ψ-▽-spaces on local field,preprint,(1993).2.Finite monodromy of p-adic representations on local field with positive characteristics,preprint,(1994).

In this paper, we study the basic theory of p-evolution on the algebraic manifold of positive scalar numbers. p-progressions on algebraic polybodies of general and positive scalar numbers are related to the inverse scalar number 0, and the integral differential is related to the additive group-φ-φ-additive group. For example, in the case of 0-dimensional, the p-progression system is the Dieudonne addition group, and the p-progression performance of the Dieudonne addition group is the opposite. This study is based on the consideration of the similarity between the theory of the inverse and the theory of the inverse and the theory of the inverse. Fontaine is a member of a group of structures whose p-progression is the same as that of a body F.ここで、εはFrobenius写像を込めたFの标数0への持ち上げである。[1]The definition of Fontaine's etale-plus group's partial circle [2]The p-progression behavior of the group F is defined by the finite quotient of the group F. This is an important part of the analysis. In the case of etale, it is necessary to set up a theoretical framework for the analysis of the situation. The above theory is applied to large domain theory. The algebraic fundamental group of a non-specific algebraic curve over a complete field has a finite range of values. The range of unit-root overconvergent F-(iso)crystal has the same value. 1.The overconvergence of morphisms of ψ-▽-spaces on local field,preprint,(1993).2.Finite monodromy of p-adic representations on local field with positive characteristics,preprint,(1994).

项目成果

都築 暢夫: "Overconvergentψ-▽-加群の射の過収束性について" 整数論シンポジウム報告集. 67-74 (1994)

Nobuo Tsuzuki：“论 ψ-▽-模态射的过收敛性质”数论研讨会报告 67-74 (1994)。