数論多様体上のp進局所系の研究

算术簇上p进局部系统的研究

• 批准号: 07740031
• 负责人: 都築 暢夫
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740031/
• 关键词: 局所モノドロミ-; p進コホモロジー; 過収束F-クリスタル; イレギュラリティ; スワン導手; Weil公式

平成6年度までの研究で、正標数完全体上の非特異代数曲線上でのp進局所系のうち、unit-root overconvergent F-isocrustalについては、代数曲線の基本群の有限monodromy表現と対応することが解り、R. Crewの結果と合わせるとそのp進cohomologyの有限性が得られていた。平成7年度の研究ではp進cohomologyの局所的な寄与に関することを中心に研究した。局所的な場合の結果として、正標数局所体のGalois群の有限monodromy表現に対応するFrobenius構造付きの微分加群(overconvergent ψ-∇-modules)に対して、Robbaの定義したlocal indexを利用してirregularityという量が定義できることを示した。さらに、そのirregularityが対応するGalois表現のSwan導手と一致することを示した。この結果は、"Local Index and Swan conductor"という題の論文にまとめられている。階数が1の微分加群の場合はこれは松田の結果である。証明のポイントは、微分加群のdirect imageにおいて有理関数で定義されている微分方程式が再び有理関数で表されることで、このとき、Robbaによる双対性が使えて誘導公式が成り立つことである。大域的な結果として、特別な場合にはunit-root overconvergent F-isocrystal係数のcohomologyのEuler数は局所項がψ-∇-moduleのirregularityで与えられる。これはl進におけるWeil公式の類似である。このことは一般にも成り立つと予想される。

Pp.47-53 6 annual ま で で の research, is the number after all the algebraic curve の nonspecific で の p into the bureau is の う ち, unit root overconvergent F - isocrustal に つ い て は の の basic group co., LTD., algebraic curve monodromy performance と 応 seaborne す る こ と が り, R. The Crew <s:1> result と combined with わせるとそ <e:1> into the finiteness of cohomology が gives られて た た. In the 7th year of the Heisei fiscal year, the な research で た of the institute of cohomology was sent to the に center related to する する とを とを とを for に research た. In the な case of the bureau, the <s:1> result is と て て, the positive scalar bureau body <s:1> Galois group <e:1> finite monodromy representation に against the 応するFrobenius construction subunit <s:1> <s:1> differential addition group (overconvergent ψ-∇-modules)に against て, Robba defines たlocal Index を using し て irregularity と い う quantity が definition で き る こ と を shown し た. さ ら に, そ の irregularity が 応 seaborne す る Galois performance の Swan す diffrential hand と る こ と を shown し た. こ の result は, "Local Index and Swan conductor" と い う topic の paper に ま と め ら れ て い る. Order が1 <s:1> differential addition group <s:1> case が れ れ matsuda <s:1> result である. Prove の ポ イ ン ト は, differential group の direct image に お い て rational number of masato で definition さ れ て い る differential equations が again び rational masato で table さ れ る こ と で, こ の と き, Robba に よ る double moral sex が make え て induced formula が into り made つ こ と で あ る. The な results of the large domain と て て, in special な cases に が unit-root overconvergent F-isocrystal coefficients <s:1> cohomology <s:1> Euler numbers local terms がψ-∇-module <s:1> irregularityで and えられる. Youdaoplaceholder0 れ れ l into the におけるWeil formula れ is similar to である. Youdaoplaceholder0 と に is generally represented by に and established by に と and thought by される.

项目成果

TSUZUKI NOBUO: "The overwnvergeme of mophisms of etele ψ-∇-spales or local field" Compositio Mathematica. (1996)

TSUZUKI NOBUO：“etele ψ-∇-spales 或局部域的模态的overwnvergeme” Compositio Mathematica (1996)。