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双曲構造と球面構造の双対性

双曲構造と球面構造の双対性
双曲结构和球面结构的对偶性
批准号：
17654016
负责人：
作間 誠
金额：
$1.34万
依托单位：
Hiroshima University (2007)Osaka University (2005-2006)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2005
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2005 至 2007
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17654016/
关键词：
双曲構造球面構造双対性Cannon-Thurston map強可逆結び目垣水複体Montesinos knotvirtual fiber擬フックス群穴開トーラス錐多様体McShaneの等式ザイフェルト曲面

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(1)Cannon-Thurston Mapの研究Warren Dicksとのe-mail文通により,穴あきトーラス束から生じるCannon-Thurston Mapに付随する平面のフラクタル分割と,標準的分割が導くカスプ三角形分割との間に自然な関係があることを証明した.現在共著論文を執筆中である.(2)強可逆結び目の同変種数の研究任意の周期的結び目は,周期写像で不変な最小種数ザイフェルト曲面を持つことがA.Edmondsにより証明されているが,強可逆結び目に対しては,対応する結果が成立しないことがわかる.しかし強可逆結び目に対して,対合で不変なザイフェルト曲面は存在するので,同変種数が定義出来る.この同変種数と通常の種数の差はいくらでも大きくなり得ることを証明した.この研究はToulouseで開催された国際研究集会で発表した.(3)垣水複体の研究垣水複体の単連結性を証明したJ.Schultensの議論を拡張することにより,K.Shackletonとの共同研究により,垣水複体の2次元ホモトピー群が消えていることを証明した.(4)あるMontesinos結び目補空間のvirtual fiber性の証明最近,Boyer-Zhangによりオイラー数が0であるMontesinos結び目補空間のvirtual fiber性が証明された.A'Campo-石川にdivide理論を応用することにより,オイラー数が0でないあるMontesinos結び目補空間のvirtual fiber性を証明した.
期刊论文(16)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Punctured forus groups and 2-bridge kont groups (I)
穿刺环路组和 2 桥连接组 (I)
DOI： --
发表时间： 2007
期刊： Lecture Notes in Mathematics, Springer-Venlag (印刷中)
影响因子： --
作者： [H.Akiyoshi, H.Sakama, M.Woda, Y.Yawashita]
通讯作者： Y.Yawashita
On topologically tame Kleinian groups with bounded geometry
具有有界几何的拓扑驯服克莱因群
DOI： --
发表时间： 2006
期刊： London Math. Soc. Lecture Note Ser. 329
影响因子： --
作者： [Ohshika, Ken' ichi and Miyachi, Hideki]
通讯作者： Hideki
Twisted Alexander polynomials and surjectivity of a group homomorphism.
扭曲亚历山大多项式和群同态的满射性。
DOI： --
发表时间： 2005
期刊： Algebr.Geom.Topol. 5
影响因子： --
作者： [T.Kitano, M.Suzuki, M.Wada]
通讯作者： M.Wada
Spaces of Kleimian groups
克莱米安群的空间
DOI： --
发表时间： 2006
期刊：
影响因子： --
作者： [Y.Hinsky, M.Sakama, L.Seiries]
通讯作者： L.Seiries
共 15 条
    Geometric structures and combinatorial structures of 3-dimensional manifolds
    結び目の解消トンネルと双曲構造
    • 批准号：
      10874013
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $1.28万
    • 财政年份：
      1998
    • 负责人：
      作間 誠
    • 依托单位：
      Osaka University
    階数2の不連続群と3次元多様体
    • 批准号：
      08640114
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.34万
    • 财政年份：
      1996
    • 负责人：
      作間 誠
    • 依托单位：
      Osaka University
    3次元多様体のへガード分解と群の階数
    • 批准号：
      07640112
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.54万
    • 财政年份：
      1995
    • 负责人：
      作間 誠
    • 依托单位：
      Osaka University