双曲構造と球面構造の双対性

双曲结构和球面结构的对偶性

• 批准号: 17654016
• 负责人: 作間 誠
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Hiroshima University (2007)Osaka University (2005-2006)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17654016/
• 关键词: 双曲構造; 球面構造; 双対性; Cannon-Thurston map; 強可逆結び目; 垣水複体; Montesinos knot; virtual fiber; 擬フックス群; 穴開トーラス; 錐多様体; McShaneの等式; ザイフェルト曲面

(1)Cannon-Thurston Mapの研究Warren Dicksとのe-mail文通により,穴あきトーラス束から生じるCannon-Thurston Mapに付随する平面のフラクタル分割と,標準的分割が導くカスプ三角形分割との間に自然な関係があることを証明した.現在共著論文を執筆中である.(2)強可逆結び目の同変種数の研究任意の周期的結び目は,周期写像で不変な最小種数ザイフェルト曲面を持つことがA.Edmondsにより証明されているが,強可逆結び目に対しては,対応する結果が成立しないことがわかる.しかし強可逆結び目に対して,対合で不変なザイフェルト曲面は存在するので,同変種数が定義出来る.この同変種数と通常の種数の差はいくらでも大きくなり得ることを証明した.この研究はToulouseで開催された国際研究集会で発表した.(3)垣水複体の研究垣水複体の単連結性を証明したJ.Schultensの議論を拡張することにより,K.Shackletonとの共同研究により,垣水複体の2次元ホモトピー群が消えていることを証明した.(4)あるMontesinos結び目補空間のvirtual fiber性の証明最近,Boyer-Zhangによりオイラー数が0であるMontesinos結び目補空間のvirtual fiber性が証明された.A'Campo-石川にdivide理論を応用することにより,オイラー数が0でないあるMontesinos結び目補空間のvirtual fiber性を証明した.

(1) The study of Cannon-Thurston Map Warren Dicks 'e-mail communication is based on the following plane's segmentation, standard segmentation and triangular segmentation, and the natural relationship between them is proved. Now we are writing a paper together. (2)A.Edmonds proves that the results of strongly reversible junctions are true. A strong reversible junction is defined by the existence of a corresponding surface. The number of the same species is usually different from the number of the same species. This research is called Toulouse International Research Conference. (3)A Study on the Interconnectedness of Wall Water Complex J. Schultens and K.Shackleton's Joint Research on Wall Water Complex 2D Interconnectedness of Wall Water Complex (4)Recently,Boyer-Zhang has proved the virtual fiber property of Montesinos junction and eye complement space.A'Campo-Ishikawa theory of division has been applied to Montesinos junction and eye complement space.

项目成果

Punctured forus groups and 2-bridge kont groups (I)

穿刺环路组和 2 桥连接组 (I)

• 发表时间: 2007
• 期刊: Lecture Notes in Mathematics, Springer-Venlag (印刷中)
• 作者: H.Akiyoshi;H.Sakama;M.Woda;Y.Yawashita
• 通讯作者: Y.Yawashita

Spaces of Kleimian groups

克莱米安群的空间

• 发表时间: 2006
• 作者: Y.Hinsky;M.Sakama;L.Seiries
• 通讯作者: L.Seiries

On topologically tame Kleinian groups with bounded geometry

具有有界几何的拓扑驯服克莱因群

• 发表时间: 2006
• 期刊: London Math. Soc. Lecture Note Ser. 329
• 作者: Ohshika;Ken' ichi and Miyachi;Hideki
• 通讯作者: Hideki

Twisted Alexander polynomials and surjectivity of a group homomorphism.

扭曲亚历山大多项式和群同态的满射性。

• 发表时间: 2005
• 期刊: Algebr.Geom.Topol. 5
• 作者: T.Kitano;M.Suzuki;M.Wada
• 通讯作者: M.Wada

Epimorphisms between 2-bridge knot groups

2桥结群之间的外同态

• 期刊: Geometry and Topology Monograph (掲載確定)
• 作者: M. Nishio;N. Suzuki;M. Yamada;諸澤俊介;Makoto Masumoto;下村哲;作間 誠
• 通讯作者: 作間 誠