階数2の不連続群と3次元多様体

2 维和 3 维流形的不连续群

• 批准号: 08640114
• 负责人: 作間 誠
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640114/
• 关键词: 双曲的デーン手術; 最短垂直測地線; 解消トンネル; ザイフェルト曲面; 結び目解消操作

1。カスプ付双曲多様体内の最短垂直測地線の研究。秋吉宏尚、中川義行との共同研究により、ホワイトヘッド絡み目補空間の(一方のエンドに関する)双曲的デーン手術で得られるカスプ付双曲多様体内の最短垂直測地線を決定し、それが、解消トンネルになっていることを確認した。これは、「カスプ付双曲多様体内の解消トンネルはその標準的分解の辺と同位であろう」という予想を支持し、円周上の穴開きトーラス束に関してはその予想が肯定的でありことを導く。また、この結果は、穴開きトーラス束、及び2橋結び目補空間の標準的分解、ひいては基本群が2元生成である双曲多様体を理解するための最初の一歩に相当する。2。絡み目のザイフェルト曲面の研究。平澤美可三との共同研究により、特殊交代絡み目の最小種数ザイフェルト曲面を分類し、それらから構成される垣水複体の構造を完全に決定した。特に、その垣水複体は球体に同相であることが示せたので、「垣水複体は可縮であろう」という垣水の予想を特殊交代絡み目に対して証明したことになる。バークレーで開催された国際研究集会で共同研究者の平澤美可三がこの結果を発表したところ、垣水複体複体の概念を一般の3次元多様体の2次元ホモロジー類に対するものに一般化して考察してはどうかという示唆をGabai氏より受けた。この問題は今後の重要な研究課題である。3。絡み目の村杉分解の研究特殊樹状絡み目のザイフェルト曲面からホップバンドを村杉分解で取り出す方法を研究し、特別なクラスに対しては、それを完全に解明した。これを用いるとそのクラス内の結び目の結び目解消操作が分類できる。この研究を一般の樹状絡み目、ひいては一般の結び目、特にファイバー結び目に関して行うことは、結び目解消操作の研究、及びファイバー結び目に関するGabaiの予想との関連で非常に重要である。

1。A Study of the Shortest Vertical Geodetic Line in Hyperbolic Polyhedra. Akiyoshi Hiroshi and Nakagawa Yoshiyuki jointly studied the determination of the shortest vertical geodesic line in hyperbolic polyhedron space and confirmed the determination of the shortest vertical geodesic line in hyperbolic polyhedron space. This is the first time that we have seen a hyperbola in which we have been able to solve the problem of the hyperbola. The first step in the process of understanding hyperbolic polyhedra is the standard decomposition of the basic group, the open space bundle, and the 2-bridge space. 2。A study on the curved surface of the complex eye. Miko Hirasawa's joint research on the classification, composition and structure of the water complex completely determines the minimum number of special metasomatic objects Special explanation for the complex of water and earth The results of Miko Hirasawa, co-investigator of the International Research Conference, are presented in this paper. The concept of a complex of water and gas is generalized to investigate the relationship between a general three-dimensional polymer and a two-dimensional polymer. This issue is an important research topic in the future. 3。A Study on the Decomposition of the Tree Structure of a Special Tree Structure This is the first time that I've ever seen someone who's been in a relationship with someone who's been in a relationship with someone else. This research is very important for the research on the general tree structure, the research on the general structure and the research on the special structure and the special structure.

项目成果

作間 誠: "The topology,geometry and algebra of unknotting tunnels" Chaos,Solitons and Fractals. (発表予定).

Makoto Sakuma：“解结隧道的拓扑、几何和代数”混沌、孤子和分形（即将呈现）。

作間 誠: "Exanples of tunnel number one knots which have the property ″1+1=3″" Mathematical Proceedings Cambridge Philosophical Society. 119. 113-118 (1996)

Makoto Sakuma：“具有“1+1=3”属性的隧道一号结的示例”剑桥哲学会数学论文集。119. 113-118 (1996)

作間 誠: "Identifying tunnel number one knots" Journal of Mathematical Society Japan. 48(4). 667-688 (1996)

Makoto Sakuma：“识别隧道第一结”日本数学会杂志 48(4) (1996)。

作間 誠: "Shortest vertical geodesus of manifolds obtained by hyperbath Dehn surgery on the Whilehead link" Proc.International Conference,Knots '96. (発表予定).

Makoto Sakuma：“在 Whilehead 连接上通过 Hyperbath Dehn 手术获得的最短垂直流形”Proc.International Conference，Knots 96（待提交）。

作間誠: "Homology of finite abelian coverings" Canadian Math.Bull.(発表予定).

Makoto Sakuma：“有限阿贝尔覆盖的同调”加拿大 Math.Bull（待提交）。