階数2の不連続群と3次元多様体

2 维和 3 维流形的不连续群

• 批准号: 08640114
• 负责人: 作間 誠
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640114/
• 关键词: 双曲的デーン手術; 最短垂直測地線; 解消トンネル; ザイフェルト曲面; 結び目解消操作

1。カスプ付双曲多様体内の最短垂直測地線の研究。秋吉宏尚、中川義行との共同研究により、ホワイトヘッド絡み目補空間の(一方のエンドに関する)双曲的デーン手術で得られるカスプ付双曲多様体内の最短垂直測地線を決定し、それが、解消トンネルになっていることを確認した。これは、「カスプ付双曲多様体内の解消トンネルはその標準的分解の辺と同位であろう」という予想を支持し、円周上の穴開きトーラス束に関してはその予想が肯定的でありことを導く。また、この結果は、穴開きトーラス束、及び2橋結び目補空間の標準的分解、ひいては基本群が2元生成である双曲多様体を理解するための最初の一歩に相当する。2。絡み目のザイフェルト曲面の研究。平澤美可三との共同研究により、特殊交代絡み目の最小種数ザイフェルト曲面を分類し、それらから構成される垣水複体の構造を完全に決定した。特に、その垣水複体は球体に同相であることが示せたので、「垣水複体は可縮であろう」という垣水の予想を特殊交代絡み目に対して証明したことになる。バークレーで開催された国際研究集会で共同研究者の平澤美可三がこの結果を発表したところ、垣水複体複体の概念を一般の3次元多様体の2次元ホモロジー類に対するものに一般化して考察してはどうかという示唆をGabai氏より受けた。この問題は今後の重要な研究課題である。3。絡み目の村杉分解の研究特殊樹状絡み目のザイフェルト曲面からホップバンドを村杉分解で取り出す方法を研究し、特別なクラスに対しては、それを完全に解明した。これを用いるとそのクラス内の結び目の結び目解消操作が分類できる。この研究を一般の樹状絡み目、ひいては一般の結び目、特にファイバー結び目に関して行うことは、結び目解消操作の研究、及びファイバー結び目に関するGabaiの予想との関連で非常に重要である。

1. Youdaoplaceholder0 Study on the shortest vertical geodesic <s:1> in vivo of hyperbolic multisamples. Autumn JiHong Mr Nakagawa, yet his righteousness と の joint research に よ り, ホ ワ イ ト ヘ ッ ド collaterals の み orders to fill space (a party の エ ン ド に masato す る) of hyperbolic デ ー で ン surgery to ら れ る カ ス プ pay hyperbolic much others body の shortest geodesic vertical を decided し, そ れ が, null ト ン ネ ル に な っ て い る こ と を confirm し た. こ れ は, "カ ス プ pay hyperbolic much others body の null ト ン ネ ル は そ の standard decomposition の 辺 と isotopic で あ ろ う" と い う to want to support を し, week has drifted back towards &yen; の hole open き ト ー ラ ス beam に masato し て は そ の to think が yes で あ り こ と を く. ま た, こ の results は, den き ト ー ラ ス beam, and び 2 bridging び の standard orders to fill space decomposition, ひ い て は fundamental group が 2 yuan generated で あ る hyperbolic を understand how others body す る た め の の an initial step に quite す る. 2 Research on ト surfaces of み, ザ, ザ, フェ and ト. Pyongtaek beauty can be three と の joint research に よ り, special metasomatism collaterals み mesh の minimum species ザ イ フ ェ ル ト surface を classification し, そ れ ら か ら constitute さ れ る dusting water complex の tectonic を に decided to completely し た. に, そ の dusting water complex は sphere に in-phase で あ る こ と が shown せ た の で, "dusting water complex は contractible で あ ろ う" と い う dusting water の special account to think を collaterals み mesh に し seaborne て prove し た こ と に な る. バ ー ク レ ー で open rush さ れ た international research rally で researcher の pyongtaek beauty can be three が こ の results を 発 table し た と こ ろ concept, through water after body after body の を generally の 3 yuan more others body の 2 dimensional ホ モ ロ ジ ー class に す seaborne る も の に generalization し て investigation し て は ど う か と い う in stopping を Gabai's よ り by け た. The <s:1> problem will be an important な research topic in the future である. 3 Winding み mesh decomposition of Chinese fir の の village study special tree complex み mesh の ザ イ フ ェ ル ト surface か ら ホ ッ プ バ ン ド を village take り decomposition of Chinese fir で す method し を research, special な ク ラ ス に し seaborne て は, そ れ を に completely interpret し た. <s:1> れを uses the operation of dissolving the び order of the び order of the <s:1> order of the び within the れを ラス ラス ラス ラス ラス ラス ラス が classification. Studies を こ の の tree coning み mesh, ひ い て は general の knot び mesh, special に フ ァ イ バ ー knot び mesh に masato し て line う こ と は, び null の operation research, and び フ ァ イ バ ー knot び mesh に masato す る Gabai の to think と の masato even で very important で に あ る.

项目成果

作間 誠: "The topology,geometry and algebra of unknotting tunnels" Chaos,Solitons and Fractals. (発表予定).

Makoto Sakuma：“解结隧道的拓扑、几何和代数”混沌、孤子和分形（即将呈现）。

作間 誠: "Exanples of tunnel number one knots which have the property ″1+1=3″" Mathematical Proceedings Cambridge Philosophical Society. 119. 113-118 (1996)

Makoto Sakuma：“具有“1+1=3”属性的隧道一号结的示例”剑桥哲学会数学论文集。119. 113-118 (1996)

作間 誠: "Identifying tunnel number one knots" Journal of Mathematical Society Japan. 48(4). 667-688 (1996)

Makoto Sakuma：“识别隧道第一结”日本数学会杂志 48(4) (1996)。

作間 誠: "Shortest vertical geodesus of manifolds obtained by hyperbath Dehn surgery on the Whilehead link" Proc.International Conference,Knots '96. (発表予定).

Makoto Sakuma：“在 Whilehead 连接上通过 Hyperbath Dehn 手术获得的最短垂直流形”Proc.International Conference，Knots 96（待提交）。

作間 誠: "Minimal genus Seifert surfaces for alternating links" Proceedings of the International conferance Knots '96(発表予定).

Makoto Sakuma：“交替链接的最小属 Seifert 表面”国际会议 Knots 96 的会议记录（待提交）。