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対称性をもつ非圧縮粘性流の構成とその安定性の研究

对称不可压缩粘性流的构型及稳定性研究

基本信息

批准号：
17654038
负责人：
宮川鉄朗
金额：
$ 2.11万
依托单位：
Kanazawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

代表者宮川は3次元外部領域で非定常流を考察し,多項式ウェイトを伴うノルムの時間減衰について一般論としてはほぼ最良の結果を得た(現在投稿中)。この作業は対称生をもつ流れを構成する際にあらかじめ必要なものである。ここで得られた評価は2次元流で得た評価の3次元への形式的拡張になっている。従って,この結果を超える減衰性をもつ解を得るには,流れに対し何らかの対称生の仮定が必要と思われる。この結果を超える減衰性をもつ解を得るには,流れに対し何らかの対称生の仮定が必要と思われる。この予想を検証するために,現在対象な流れの減衰率を計算しているが,自由度が増えたために2次元の場合と比較して計算量が飛躍的に増大し,計算自身も著しく複雑になった。しかし指導原理は2次元の場合と同様だから,本年の内には部分的にしろまとまった結果を発表できる見込みである。これと並行して,次の研究対象である半空間での流れの対称生を考察する第一歩として,問題の定式化に不可欠なHelmholtzの分解定理の完全な証明を与えた。半空間においてこの定理は古くから知られており,代表者も過去にそれを利用したことはあるが,完全な証明を記載した文献がなく,このため論文執筆時に不自由を感じていた。代表者はFourier解析と関数空間論の初等的知識のみで理解可能な証明を与えることに成功した。この仕事はすでに査読付きの雑誌に掲載受理されており,2008年内に出版される予定である。分担者福本は,核内に流れを伴う渦糸の漸近展開項を制御する方程式を探し,それが3次元弾性棒の方程式と等価であることを発見した。さらにその等価性の由来を力学系の変分原理に求め,回転群SO(3)の元を変数とする汎関数の変分学的考察によりこの等価性を証明した。また,これと並行してレーザーと物質の相互作用に起因する点状の欠陥が渦糸群に与える影響を実験的に考察し,多様な渦のパターンが現れることを示した。この現象の数理的解釈が今後の課題である。

Miyagawa, representative of the three-dimensional external domain, studies the unsteady flow, polynomials, and time decay. General theory and best results are obtained.(Currently in submission) This is the first time I've ever seen you. This is the first time that I've ever seen a person who's been in a relationship with someone who's been in a relationship with someone else. The result of this study is that it is necessary to think about how to reduce the degradation of the environment and how to solve it. The result is that the attenuation of the flow is reduced and the flow is reduced. The calculation of the attenuation rate of the image flow increases the degree of freedom of the image flow and increases the calculation of the attenuation rate of the image flow. The guiding principle is the same in the second dimension, and the results of the current year are shown in the table. The first step is to formalize the problem and to prove completely the Helmholtz decomposition theorem. Half space is not free when writing. The representative of Fourier analysis and elementary knowledge of space theory can be proved successfully. This article is published in 2008 and is scheduled to be published in 2008. The equation for the asymptotic expansion of the nuclear flow is explored, and the equation for the three-dimensional linear rod is also found The origin of the equivalence is determined by the differential principle of the mechanical system, and the equivalence is proved by the differential analysis of the element number of the return group SO(3). The interaction between matter and matter is caused by the presence of multiple vortices. The mathematical solution of this phenomenon is a future topic.

项目成果

期刊论文数量（13）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On weighted-norm estimates for 3D exterior Navier-Stokes flows

关于 3D 外部纳维-斯托克斯流的加权范数估计

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
0.~Hashimoto;H.~Tamura;H.Tamura;H.Tamura et al.;H.Tamura et al.;T.Koike et al.;May Thi Tun;Y. Fukumoto;S. Lugomer;Cheng He;Cheng He;Tetsuro Miyakawa;Yasuhide Fukumoto;Cheng He;Cheng He;Tetsuro Miyakawa;Yauhide Fukumoto;Stjepan Lugomer;宮川鉄朗
通讯作者：
宮川鉄朗

A proof of Helmholtz decomposition of vector fields over the halfspace

半空间矢量场亥姆霍兹分解的证明

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Advances in Mathematical Sciences and Applications 18(掲載確定)
影响因子：
0
作者：
0.~Hashimoto;H.~Tamura;H.Tamura;H.Tamura et al.;H.Tamura et al.;T.Koike et al.;May Thi Tun
通讯作者：
May Thi Tun

Nonstationary navier-stokes flows in a two-dimensional exterior domain with rotational symmetries