アメリカンオプションの最適行使境界に対するシステム内挿近似

美式期权最优行权界限的系统插值近似

• 批准号: 16K00037
• 负责人: 木村 俊一
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Kansai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2016
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2016-04-01 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16K00037/
• 关键词: アメリカンオプション; 価格評価; 最適権利行使境界; 内挿近似; 数理ファイナンス; 意思決定; モデル化; 数理工学; 応用数学

本研究では，オプション最適権利行使境界に対する閉じた近似公式の導出に向けて，ラプラス・カーソン変換(LCT)アプローチの改良および転換社債，有限満期アメリカン交換オプション，ストックオプション等の価格評価への応用に取り組んできたが，最終年度は以下の研究成果を得た．１．クーポン付き転換社債の価格評価へのLCTアプローチ：2016年度に行ったゼロクーポン転換社債に対する研究結果を，社債にクーポンが連続的に支払われる場合に拡張し，転換社債の価格および転換境界に対する閉じた公式を導出した．転換境界の漸近的性質を解析的に明らかにすると同時に，数値的ラプラス逆変換により取引期間全体にわたる定量的な評価を行った．この研究成果は2018年7月にスペイン・バレンシアで開催された国際会議EURO2018において発表された．２．最適権利行使境界に対する新たな近似公式の導出：過去2年間のLCTアプローチに関する研究成果を基にして，厳密解の漸近的性質と整合する新たな内挿近似公式を導出した．「平方根指数近似」（square-root exponential approximation）と名付けたこの近似は，取引初期時点での情報を取り込むことで，漸近的性質のみに依存する既存近似と比べて大幅な精度改善が図られている．この研究成果は，2018年11月に京都大学数理解析研究所で開催された「ファイナンスの数理解析とその応用」研究集会で発表され，2019年4月に刊行された同研究所講究録2111号に掲載されている．日本学術振興会から補助事業期間延長の承認を受け，数値実験を含むより詳細な研究成果を2019年6月にアイルランド・ダブリンで開催された国際会議EURO2019等において発表する計画を立てていたが，様式F-6-2の備考で述べた事情により応募資格を失ったため叶わなかった．

This study で は, オ プ シ ョ ン optimum 権 and exercise the state に す seaborne る closed じ た approximation formula の export に to け て, ラ プ ラ ス · カ ー ソ ン variations in (LCT) ア プ ロ ー チ の improved お よ び planning in social bonds, limited to its period ア メ リ カ ン exchange オ プ シ ョ ン, ス ト ッ ク オ プ シ ョ ン etc. の 価 case review 価 へ の 応 with に り group ん で き た が, The following た research results of the final year を obtain た. 1. ク ー ポ ン pay き planning in club debt の 価 case review 価 へ の LCT ア プ ロ ー チ : line 2016 に っ た ゼ ロ ク ー ポ ン planning in club debt に す seaborne る study を club debt に ク ー ポ ン even the 続 に が 払 わ れ る occasions に company, zhang し, planning in club debt の 価 lattice お よ び planning in state に す seaborne る closed じ た formula derived を し た. Planning stage in の asymptotic properties of を parsing に Ming ら か に す る と に at the same time, the numerical of ラ プ ラ ス inverse variations in に よ り trade during all the に わ た る な of quantitative evaluation of 価 を line っ た. は こ の research results in July 2018 に ス ペ イ ン · バ レ ン シ ア で open rush さ れ た international conference EURO2018 に お い て 発 table さ れ た. 2 Optimum 権 and exercise the state に す seaborne る new た な approximate formula derived の : over the past 2 years の LCT ア プ ロ ー チ に masato す る research を base に し て, asymptotic properties と の 厳 dense solutions integrate す る new た な scions in approximation formula を export し た. "Square root index approximation" (square root an exponential approximation) と name pay け た こ の approximate は, early trade point で の intelligence を take り 込 む こ と で, the nature of the asymptotic の み に dependent す る existing approximate と than べ て な accuracy significantly improve が 図 ら れ て い る. は こ の research results, in November 2018 に Kyoto university institute of mathematical resolution で open rush さ れ た "フ ァ イ ナ ン ス の mathematical analytical と そ の 応 with" the rally で 発 table さ れ, に さ and published in April 2019 れ た institute with exquisite recorded 2111 に first white jasmines load さ れ て い る. Japan external academic organization か ら subsidies enterprises during extension の admitted を け, the numerical be 験 を containing む よ り を な detail research results in June 2019 に ア イ ル ラ ン ド · ダ ブ リ ン で open rush さ れ た international conference EURO2019 に お い て 発 table す る project を made て て い た が, Format F-6-2 <s:1> preparation で description of べた matters によ 応 recruitment qualification を loss ったため leaf わな った った った.

项目成果

Valuing Employee Stock Options with a Barrier Option Model

使用障碍期权模型评估员工股票期权

• 发表时间: 2017
• 作者: Noriyuki UDA;Le Bac Houng;Yuta Masuda;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;木村俊一・米盛逸人;T. Kimura;T. Kimura;木村俊一;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura
• 通讯作者: T. Kimura

Raise the Laplacian Curtain, and Let the Sunshine in!

拉起拉普拉斯窗帘，让阳光照进来！

• 发表时间: 2016
• 作者: Noriyuki UDA;Le Bac Houng;Yuta Masuda;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;木村俊一・米盛逸人;T. Kimura;T. Kimura;木村俊一;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura
• 通讯作者: T. Kimura

AN APPROXIMATE BARRIER OPTION MODEL FOR VALUING EXECUTIVE STOCK OPTIONS

执行股票期权估值的近似障碍期权模型

• DOI: 10.15807/jorsj.61.110
• 发表时间: 2018
• 期刊: Journal of the Operations Research Society of Japan
• 作者: Noriyuki UDA;Le Bac Houng;Yuta Masuda;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura
• 通讯作者: T. Kimura

転換社債価格評価への改良LCTアプローチ

改进的可转换债券 LCT 定价方法

• 发表时间: 2016
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: Noriyuki UDA;Le Bac Houng;Yuta Masuda;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;T. Kimura;木村俊一・米盛逸人
• 通讯作者: 木村俊一・米盛逸人

Applications of the Laplace-Carson Transform to Option Pricing: A Tutorial ∗

拉普拉斯-卡森变换在期权定价中的应用：教程*

• 发表时间: 2016
• 作者: Toshikazu Kimura