代数曲線のモジュライ空間と共形場理論

代数曲线模空间和共形场论

• 批准号: 05640013
• 负责人: 桂 利行
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640013/
• 关键词: 楕円曲線; 楕円曲面; 正標数; wild fibre; ベクトル場; 標準因子

今年度は,楕円曲線の族の研究が中心になった。kを標数p>0の代数的閉体,Eをk上の超特異楕円曲線,1P^1をk上の射影直線とする。δをE上の零でない正則ベクトル場で加法的なもの,△を1P^1上の零でない正則ベクトル場で加法的なものとする。このとき,D=δ+△は,自然にS=E×1P^1上の有理ベクトル場になるが,これを用いて商空間を考えることによってf:(E×1P^1)^△→(1P^1)^△なる楕円曲面をうる。このとき,特異ファイバーは楕円曲線のP重の重複ファイバーだけになることが示される。この重複ファイバーはwild fibreという正標数に特有のものになる。この曲面に対し,標準東公式にあらわれるa数や重複ファイバーに対して得られる数値的不変量をDから具体的に計算することができた。また,楕円曲面f:s→1P^1が上記のような構成法によって構成されるための必要十分条件も得られた。即ち,特異ファイバーが楕円曲線のP重の重複ファイバーにかぎられ,各a数がP-1に等しくなく,さらにH^1(S,θ_s)へのFrobenius写像の作用が零射になるときにかぎり,この楕円曲面が上記のような構成法によって得られることがわかった。

This year, が, Oval-shaped <s:1> tribe <s:1> Research center になった. kを a closed body of a <s:1> algebra with a number p>0,Eを a <s:1> hyperspecific elliptic curve on k, and 1P^1を a <s:1> projective line とする on k. On the delta を E の zero で な い regular ベ ク ト ル で addition of な も の, delta を の zero on 1 p ^ 1 で な い regular ベ ク ト ル で addition of な も の と す る. こ の と き, D = the delta + delta は, natural に S = E x p ^ 1 の on rational ベ ク ト ル field に な る が, こ れ を with い て quotient space を exam え る こ と に よ っ て f (E x p ^ 1) ^ delta - 1 p ^ (1) ^ delta な る 楕 has drifted back towards &yen; surface を う る. The specific ファ <s:1> と と と, the <s:1> P repetition of the elliptic curve <s:1> is repeated ファ ファ バ だけになる だけになる だけになる とが とが とが is shown as される. The <s:1> <s:1> repeats the ファ ファ バ バ バ バ バ wild fibreと う う positive number に is unique to the になる になる になる. こ の surface に し polices, the standard formula of east に あ ら わ れ る repeated a few や フ ァ イ バ ー に し seaborne て have ら れ る amount of no - the numerical を D か ら specific に computing す る こ と が で き た. Youdaoplaceholder0, for the elliptic surface f:s→1P^1が, the <s:1> ような formation method によって to form されるため <e:1> requires ten conditions また to obtain られた. ち namely, specific フ ァ イ バ ー が 楕 has drifted back towards &yen; の curve P heavy の repeat フ ァ イ バ ー に か ぎ ら れ, each a few が P - 1 に し く な く, さ ら に H ^ 1 (S, theta _s) へ の Frobenius write like の role が zero shot に な る と き に か ぎ り, こ の 楕 has drifted back towards &yen; surface が written の よ う な composition method に よ っ て must ら れ る こ と が わ か っ た.

项目成果

S.Saito: "Motives and filtrations on Chow groups" to appear in Invent.Math.

S.Saito：“Chow 群体的动机和过滤”将出现在 Invent.Math 中。

E.Horikawa: "Deformations of sextic surfaces" Topology. 32. 757-772 (1993)

E.Horikawa：“六次曲面的变形”拓扑。

T.Katsura: "A remark on pluri-genera of algebraic surfaces" Nat.Sci.Rep.of Ochanomizu Univ.44. 1-5 (1993)

T.Katsura：“关于代数曲面的多属的评论”Nat.Sci.Rep.of Ochanomizu Univ.44。

T.Kohno and T.Takata: "Symmetry of Witten's 3-manifold invariants for sl(n,C)" Journal of Knot Theory and Its Ramifications. 2. 149-169 (1993)

T.Kohno 和 T.Takata：“sl(n,C) 的 Witten 3 流形不变量的对称性”结理论杂志及其分支。

T.Tasaka: "Note on the generalized Euler constants" to appear in Math.J.of Okayama Univ.

T.Tasaka：“关于广义欧拉常数的注释”出现在冈山大学 Math.J. 中。