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Mathematics on Calabi-Yau manifolds and related topics

Calabi-Yau 流形数学及相关主题

基本信息

批准号：
20K03530
负责人：
桂利行
金额：
$ 2.75万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

Sを非特異完備代数曲面、Kをその標準束とする。完備線形系|-K|が空集合で|-2K|が互いに交わらないいくつかの非特異射影直線からなる時、SはCoble曲面であるという。金銅誠之との共同研究として、標数2における自己同型群が有限なCoble曲面をとりあげ、まずconductrixを分類し、その結果とCoble-Mukai格子を利用して、これらの曲面がnodal曲線のconfigurationによって7種類に、境界因子の個数を考慮すると9種類に分類できることを示した。また、各類に属するCoble曲面が存在することも示した。投稿していたCoble曲面に関するこの論文が本年度日本数学会のジャーナルに受理された。引き続き金銅誠之と共同で、19世紀末にKleinによって複素数体上考察されたquadratic line complexを標数２において研究した。種数２の代数曲線Cの超楕円曲線構造の分岐点は標数が2以外の時は6個で一定であるが、標数2の時は分岐点が１個から３個の３種類になり、その個数はCのJacobi多様体のp-rankに対応している。quadratic line complexを構成するGrassmann多様体ではない方の2次超曲面は、標数2の場合交代形式と対応するが、このJordan標準形は３個あり、そのそれぞれが構成された種数２の代数曲線のJacob多様体のp-rankと対応するという興味深い結果を得た。種数2の代数曲線の具体的な方程式も２次曲面の係数を用いて具体的に書くことができる。さらにそれから構成されるKummer曲面の方程式を計算し、そこに含まれる射影直線(trope)のなすconfigurationを決定した。また、特異点をもつKummer曲面を5次元射影空間の中の3つの2次式の完全交差として記述した。これらの結果を論文にまとめて投稿した。

S is not special enough to complete the algebraic surface, and the K-beam is not perfect. Complete the shape system |-K | empty collection |-2K | when you communicate with each other for non-special projective straight line contact, the S Coble surface will be closed. In the joint study of the hardware, the number of tags, the number of tags, the limited Coble surface of the same group, the classification of conductrix, the results of the Coble-Mukai grid, the number of boundary factors, and the number of boundary factors are used to analyze the 7 types of nodal curves and boundary factors. For all kinds of Coble surfaces, there is an indication for each type of surface. The Japanese Mathematical Society of Japan will accept this year's contribution to the Japanese Mathematical Society for this year. In this paper, we introduce the common theory of the gold medal, and the investigation of the number of quadratic line complex marks on the complex prime number in the late 19th century. The number of quadratic line complex marks is the number of copies. The number of two algebraic curves C-shaped super-linear curves creates a number of Jacobi multi-body p-rank clusters other than the number of labels 2. There are 6 fixed labels, 1 number of 2-hour differentiation points, 3 classes of 3-class labels, and a number of C-class Algebraic Curve C-word overload curves. The quadratic line complex model is divided into two-degree hypersurface, two-fold metasomatism, two-dimensional Jordan, and two algebraic curves. The results of the experiment show that the results of the experiment are very good. "number 2" algebraic curve "specific equation" Quadric surface "number" with a specific equation. The calculation of the Kummer surface equation, the calculation of the projective straight line (trope), the configuration decision of the equation. The Kummer surface of 5-D projective space is fully intersected by 3-degree 2-degree curve. As a result, you will be able to submit your contribution.