無限次ガロア拡大体の構成と保型形式の解析的研究

无限阶伽罗瓦扩张域的构造和自守形式的解析研究

• 批准号: 05640020
• 负责人: 小嶋 久祉
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640020/
• 关键词: モジュラー形式; ゼータ関数; ヒルベルトモジュラー形式; ヤコビ型式; リーマン面; 代数多様体; トポロジー

(1)小嶋:第1に半整数の重さのモジュラー型式の平方因子が無い整数におけるフーリエ係数をそのモジュラー型式の志村対応の像に付随するゼータ関数の特殊値を用いて具体的に表示した。これにより半整数モジュラー型式に関する志村の主予想のある場合について肯定的解決をみた。第2に有理数の重さのヒルベルト・モジュラー型式のヘッケ作用素の跡公式の具体的表示式を得た。第3に符号(P,1)のユニタリー群上のベクトル値正則保型型式の空間の次元公式を具体的に求めた。(2)安藤:グラフ論の線形方程式系への応用としてbandwidthに関して研究し,とくにtreeのbandwidthの新しい上限を決定した。(3)水野:グラフの被覆の特性多項式について研究し、いくつかの結果をえた。(4)伊東:実軸上で半正値となる行列係数2次多項式の因数分解に関する研究を行いその応用として(1)ベクトル値関数に対するslab領域上のポアンカレ型不等式の成立条件および(2)一般の弾性波動方程式に対するsubsonic Rayleigh・波,Stoneley波の存在個数を調べた。(5)山口:リーマン面から代数多様体への正則写像の空間のトポロジーを調べた。またこれに関連しConfiguration space(特に,粒子の配置の空間)のトポロジーをSegal-Mcpuff達の手法を改良し調べた。また以上のテーマについてコンピューター利用の研究も行った。(6)徳能:多変数,一般レベル,指標付きの半整数の重さを持つヤコビ形式をチータ因子を用いることにより定義した。更にこれに関するケッヘル原理と半整数の重さを持つヤコビ型式のなすベクトル空間の有限次元性を示した。

(1)Small number: the first half integer of the weight of the model of the square factor is not the integer of the coefficient of the model of the image of the special value of the relationship This is a half-integer solution to the problem of the problem. 2. The concrete expression of the trace formula of the action element of the rational number is obtained. The third symbol (P,1) is the symbol of the space on the group. (2)Ando: The linear equation of tree theory is related to the study of bandwidth and the determination of the new upper limit of bandwidth. (3)Mizuno: (4)Ito: On the axis, the semi-positive value of the column coefficient of the quadratic polynomial factorization related to the study of the use of (1) the value of the correlation related to the slab field, the existence of the subsonic Rayleigh wave,Stoneley wave related to the number of adjustment. (5)Yamaguchi: The surface of the algebraic polygon and the space of the regular image are modulated. The method of Segal-McPuff is improved in the context of Configuration space. The above mentioned research methods are used in the research and development. (6)Energy: Multi-variable, general, index, half integer, weight, form, factor, definition, etc. In addition, the principle of semi-integer weight and the finite dimensionality of the form of the object space are also discussed.

项目成果

Hisashi Kojima: "The trace formula for Hecke operators of Hilbert modular forms of rational weight" to appear in Japanese Journal of Mathematics. 20. (1994)

Hisashi Kojima：“有理权的 Hilbert 模形式的 Hecke 算子的迹公式”出现在《日本数学杂志》上。

K.Yamaguchi,M.Guest and A.Kozlowski: "The topology of spaces of rational functions" to appear in Mathematische Zeitschrift.

K.Yamaguchi、M.Guest 和 A.Kozlowski：“有理函数空间的拓扑”出现在 Mathematicische Zeitschrift 中。

Hisashi Kojima: "Remark on Kohnen-Zigiet's paper concerning Fourier coefficients of modular forms of half integral weight" Proceeding of the Japan Academy Ser-A Ser A.69. 383-388 (1993)

Hisashi Kojima：“对 Kohnen-Zigiet 关于半积分权模形式的傅里叶系数的论文的评论”日本科学院院刊 Ser-A Ser A.69。

Y.Tokuno: "On Jacobi forms of half-integral weight" 宮城工業高等専門学校研究紀要. 30. 147-155 (1994)

Y. Tokuno：“关于半积分权的雅可比形式”宫城国立工业大学研究通报 30. 147-155 (1994)。

K.Yamaguchi,M.Guest and A.Kozlowski: "A note on spaces of rational functions" 数理解析研究所講究録. 838. 35-39 (1993)

K. Yamaguchi、M. Guest 和 A. Kozlowski：“关于有理函数空间的注释”数学研究所 Kokyuroku。838. 35-39 (1993)