课题基金 / 基金详情

ゼータ関数の解析的挙動とその応用

ゼータ関数の解析的挙動とその応用
zeta函数的解析行为及其应用
批准号：
22K03276
负责人：
中村 隆
金额：
$2.58万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
项目状态：
未结题
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03276/
关键词：
ゼータ関数L関数ゼータ関数の関数等式ゼータ関数の零点無限分解可能性多重ゼータ値ゼータ関数の値分布，主に普遍性

项目摘要

项目成果

中村 隆的其他基金

相似基金

相关文献

中文摘要
翻译
点击翻译按钮获取中文摘要
英文摘要
quadrilateral ゼータ関数と関連するゼータ関数を主に研究した。quadrilateral ゼータ関数は報告者自身により定義された関数であり、$\zeta (s,a) + \zeta (s,1-a) + {\rm{Li}}_s (e^{2\pi ia}) + {\rm{Li}}_s (e^{2\pi i(1-a)})$、ただし$\zeta (s,a)$はHurwitzゼータ関数、${\rm{Li}}_s$は周期的ゼータ関数である、を２で割ったものとして定義される。この関数はリーマンゼータ関数と全く同じ関数等式を持つ。さらに無限個の零点を臨界線上に持つことも証明されている。一般には、quadrilateral ゼータ関数はリーマン予想の類似は満たさないので、関数等式がゼータ関数の零点に与える影響を考察するためには極めて重要な関数であると推測される。（１）リーマンゼータ関数と全く同じ関数等式を持ち、かつリーマン予想を満たすというゼータ関数の構成に歴史上はじめて成功した。さらにリーマン--フォンマンゴルト漸近公式の類似も示した。Hardyゼータ関数の類似も定義し、その数値実験を行った。合同ゼータ関数に似たオイラー積表示を持つことも示した。（２）さらに、Kajtaz H. Bllaca, Kamel Mazhouda との共同研究で、quadrilateral ゼータ関数に対するLi係数を定義し、そのLi係数が負になることがあることをした。例としては２番目のLi係数が負となるようなものを構成した。Li係数はその性質から、リーマン予想の類似を満たさないとき負になるLi係数が存在することが分かるが、具体的に何番めのLi係数が負になるかを決定した論文は、我々の論文を除き存在しないと考えられる。
期刊论文(0)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Takashi Nakamura
中村隆
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Bounds for the Tornheim double zeta function
Tornheim 双 zeta 函数的界限
DOI： 10.1090/bproc/142
发表时间： 2023
期刊： Proceedings of the American Mathematical Society. Ser. B
影响因子： --
作者： [Takashi Nakamura]
通讯作者： Takashi Nakamura
マルチモーダルインターフェースとしての義肢ソケットの設計及び適合評価に関する研究
腹部大動脈瘤の炎症増幅をつかさどるシグナルクロストークの解明と治療法の開発
  • 批准号：
    22K08963
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.75万
  • 财政年份：
    2022
  • 负责人：
    中村 隆
  • 依托单位：
    Tokyo Medical University
マルチモーダルインターフェースとしての義肢ソケットの設計及び適合評価に関する研究
Euler-Zagier型多重ゼータ関数,Hurwitz-Lerchゼータ関数
  • 批准号：
    06J06494
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.22万
  • 财政年份：
    2006
  • 负责人：
    中村 隆
  • 依托单位：
    Nagoya University
海外基金