权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

複素解析的な高次元クライン群理論の試み

复杂解析高维克莱因群论的尝试

基本信息

批准号：
05640130
负责人：
加藤昌英
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Sophia University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640130/
关键词：
極限集合クライン群 twistor空間射影接続射影構造双曲多様体

项目摘要

今年度の第1の研究目標は、Ahlforsの極限集合の測度が零になるという定理の類似を得ることであった。Maskit型定理は、昨年度に得ていた自由積になる場合以外にHandle Attachmentの場合にも証明することは出来たが、結果を本質的には改良することが出来なかった。もう少し考察が必要であると思うが、Maskit型の定理は改良を重ねても記述が煩雑になるだけでえられる結果の美しさは損なわれて行くように思われる。Sullivanの構造安定性については手がつけられなかった。第2の目標は3次元射影空間のClassLの領域の商空間に現れる『尖点』の構造の研究であった。『尖点』を埋める問題についてはいまだにその方法がわからない。しかし、flat twistor spaceになっているようなコンパクトな商空間としてのClassL多様体は貴重な非常に具体的な例がえられた(上智大学大学院修士課程前田泰成)。すなわち、flat twistor spaceの基底空間となる実4次元compact非特異双曲多様体の具体例で被覆変換群、基本領域、商空間のすべてが目にみえる形で構成されている。これはM.Davisが1985年に発見していたものの再発見であったが、方法はまったく独自で構成方法が計算機内のデータとして記述されており今後上記のような問題に対しても非常に有効な研究手段が得られたと思う。そのほか、積分可能な対数的射影構造を持つ複素多様体の構造に関する結果を得た。すなわち、(X,D)を複素多様体Xとその単純正規交差の被約因子Dの対数対とするとき、(X,D)が対数的射影接続を許し更にその曲率が零であれば、Dの各既約成分には射影構造が入る。さらにDのいくつかの成分の共通部分にも射影構造が入りそのX内の近傍は法バンドルの零セクションの近傍と正則同型である等。今後は、(X,D)が対数的射影接続が入るための良い十分条件を求めること、宮岡型の特性類の間の不等式の存在などの問題などを考えたい。

The first purpose of this study is to measure the limit set of Ahlfors. Maskit-type theorem is proved in cases other than Handle Attachment, and the result is essentially improved. The improvement of Maskit-type theorem is described in detail. Sullivan's structural stability is a problem. The second purpose is to study the structure of cusp in quotient space of Class L of 3-dimensional projective space. The "sharp point" is the problem. The method is the problem. A very specific example of a multi-dimensional space is a flat twist space (Sochi University Graduate School's Masaru Maeda). The concrete example of the 4-dimensional compact non-specific hyperbolic multiform, the base space of the flat twistor space and the flat twistor space, is composed of various shapes including the transformation group, the basic field, and the quotient space. This is the first time that M.Davis has been involved in this research. The projective structure of the integral possible pairs is obtained by maintaining the structure of complex prime multi-objects.すなわち、(X,D)を复素多様体Xとその単纯正规交差の被约因子Dの対数対とするとき、(X,D)が対数的射影接続を许し更にその曲率が零であれば、Dの各既约成分には射影构造が入る。The common parts of the components of D and D are projective structures. The near-inverse method of X is the near-inverse method of X. The near-inverse method of X is the near-inverse method of X. In the future,(X,D) is the projective connection of the opposite number.