複素解析的高次元クライン群理論の試み

复杂解析高维克莱因群论的尝试

• 批准号: 06640169
• 负责人: 加藤 昌英
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640169/
• 关键词: 射影構造; Klein群; flat twistor空間; Combination theorem

3次元コンパクト複素多様体で3次元射影空間内の直線の近傍と正則同型な領域を含む多様体(Class L の多様体 1982年)の構造を明らかにすることが今年度の目標であった。まず第1は、1次元のKlein群の理論でよく知られたKlein-Maskit combination theoremの3次元における類似の結果の精密化を行うことによってClass Lのcompact多様体の中に含まれる『直線』の存在範囲の構造を調べることであった。『直線』の存在範囲の問題は、当初考えていたものとは違う方法で解決がついたため、3次元のKlein-Maskit combination theoremの精密化はそのまま問題として残されてしまった。将来この問題を考えたいと思う。『直線』の存在範囲については、次の定理を得た。定理1。複素射影構造をもつSchottkey型のCompactな Class Lの多様体には、その任意の点に対して、その点を通る『直線』がある。定理2。複素射影構造をもつSchottkey型のCompactな Class Lの多様体上の任意の『直線』は、付随するDouady空間の同一の4次元既約成分上の点に対応する系。複素射影構造をもつSchottkey型のCompactなClass Lの多様体の複素解析的なhandle attachmentは、その多様体とM_gとの解析的連結和の複素解析的変形である。ここで、M_gは3次元射影空間からねじれの位置にある2本の直線を除いた領域の無限巡回群によるコンパクト商多様体を表す。一般に『直線」が動く範囲には複素射影構造が入るが、それが全体空間でないとき、射影構造の入らない部分に関する研究も少し進展したがまだ十分ではない。その他、実双曲多様体上のflat twistor空間の複素解析的変形の問題は、計算機のプログラムが未完成で研究開始に至っていない。

Three dimensional コ ン パ ク ト complex element more others body で の linear の nearly 3 dimensional projective space alongside と regular type with を な field contain む many others (Class L の many others in 1982) の tectonic を Ming ら か に す る こ と が our の target で あ っ た. ま ず は, 1 yuan 1 の Klein group の theory で よ く know ら れ た Klein - Maskit combination, unseen の 3 dimensional に お け る similar の results の line motors を う こ と に よ っ て Class In the L <s:1> compact polymorphic <s:1>, に contains まれる "straight lines" <e:1>, there exists a norm 囲, there is a construction を tone べる とであった とであった とであった. "Linear" の exist van 囲 の は, original test え て い た も の と は violations う solution で が つ い た た め, 3 dimensional の Klein - Maskit combination, unseen の motors は そ の ま ま problem と し て residual さ れ て し ま っ た. In the future, を questions will be tested on えた と and う. The <s:1> of a "straight line" exists with a norm of 囲に, 囲に, て, て, and the second-order <s:1> theorem を gives た. Theorem 1 Type element complex projective structure を も つ Schottkey の Compact な Class L の others more body に は, そ の arbitrary point の に し seaborne て, そ の point を tong る "linear" が あ る. Theorem 2 Complex prime projective construction を を Schottkey type <s:1> Compactな Class L <s:1> multibody <s:1> arbitrary <s:1> "straight line" <s:1>, subunit するDouady space <s:1> the same 4-dimensional reduced component <s:1> point に pair 応する series. Complex element radiological construction を を な である Schottkey type <s:1> CompactなClass L polymorphic <s:1> complex element resolution なhandle attachment <e:1>, そ polymorphic とM_gと connection and deformation of polymorphic である. こ こ で, M_g は 3 dimensional projective space か ら ね じ れ の position に あ る 2 this の linear を い の infinite た field tour group に よ る コ ン パ ク ト business more than others in body す を table. "Linear" に が dynamic く van 囲 に は が element complex projective structure into る が, そ れ が all space で な い と き, projective structure の into ら な い part に masato す る research も し less progress し た が ま だ very で は な い. そ の he, be hyperbolic の on others body flat twistor space の complex element analytic problem - shaped の は, computer の プ ロ グ ラ ム が unfinished で に study began to っ て い な い.

项目成果

Kato,Masahide: "Compact quotient manifolds of domains in a complex 3-dimonsional projective space and the Lebesgue measure of limit sets" Tokyo J.Math. (to appear).

Kato，Masahide：“复杂 3 维射影空间中域的紧商流形和极限集的勒贝格测度”Tokyo J.Math。

Nagatomo,Y.: "Vanishing therreva for cohomodogy groups of C_2-self-dual・・・" Doftereutial Geometry and its applicatins. (to appear).

Nagatomo, Y.：“C_2-自对偶的上同调群的消失 therreva...” Doftereutial Geometry 及其申请者（即将出现）。

Kato,Masahide: "Classifying global strongly pseudoconvex hypersurfaces on compact complex surfaces" Kyushu J.Math. 49-1(to appear).

Kato，Masahide：“在致密复杂曲面上对全局强赝凸超曲面进行分类”九州 J.Math。

Namikawa Yoshinori: "Logarithmic deformation of normal crossing varietieo and smoothuy of degenerate calabi-yau varieties" Invent.Math. 118. 395-409 (1994)

Namikawa Yoshinori：“正常杂交品种的对数变形和简并 calabi-yau 品种的 smoothuy”Invent.Math。

Namikawa,Yoshinori: "On deformations of calabi-Yau 3-folds with terminal singularities" Topology. 33. 429-446 (1994)

Namikawa，Yoshinori：“具有终端奇点的 calabi-Yau 3 倍变形”拓扑。