複素多様体上の射影構造

复流形上的射影结构

• 批准号: 07640138
• 负责人: 加藤 昌英
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640138/
• 关键词: 射影構造; 共形構造; 葉層構造; 特性類; Schttky空間; タイヒミュラー空間

3次元コンパクト複素多様体で3次元射影空間内の直線の近傍と正則同型な領域を含む多様体(Class Lの多様体1982年)に関して今年度は次のことを研究することが目標であった。1.Ωの補集合が解析的集合Eになる事を仮定すると、この補集合は幾つかの超曲面の和集合になるが、このようなEは低次元解析的集合への置き換え操作によって、もとのClassLの多様体を、直線が動きうる範囲Ωが全体空間になるようなClassLの多様体に改変出来ると思う。その可能性を研究したい。2.複素解析的な幾何学構造(及び対数的幾何学構造)を仮定したときの特性類の間に成立する公式の一般化。3.実双曲多様体上のflat twistor空間の幾何学的および函数論的な性質の研究。まず第1に関しては、現在進行中であるが、まだきちんとした結果は得られていない。来年度も引き続いて考察する予定である。特にEが非特異かつ既約になる場合に完全な決定をしたい。第2に関しては、射影的、及び共形的複素葉層構造の場合について特性類の公式を得た(未発表)。これは、射影的、及び共形的複素構造の場合について公式の拡張であって、微分可能多様体論におけるΓ-葉層構造の特性類の公式の類似である。第3については、残念ながら進展が無かった。当初の目標とは外れるが、現在、Riemann面におけるSchottky空間の類似を複素3次元で構成することを研究中である。(2n-1)次元複素射影空間に対して複素解析的にハンドルを付けることができる。g個ハンドルを付けて出来るコンパクト複素多様体(Schottky型の多様体)をM_-gとすると、そのKuranisi空間は非特異で{4n^2-1}(g-1)+h^0である(ただし、h^0は正則ベクトル場の次元で7以下。nが大きいとき、一般にはh^0=0)。このような多様体のmuduli空間のコンパクト化は興味がある。non-Kaehlerであるから、通常の方法が使えないがGerrizen, L., Herrlich, F.等の研究に注目してその高次元化の方向で研究をはじめた。

3-dimensional complex prime polyhedron 3-dimensional projective space 3-dimensional projective space 3-dimensional space 3-dimensional projective space 3-dimensional space 3-dimensional projective space 3-dimensional projective space 3-dimensional space 3-dimensional projective space 3-dimensional 1. The complement set of Ω is the analytic set E. The complement set of Ω is the sum set of hypersurfaces. The complement set of Ω is the sum set of hypersurfaces. The complement set of Ω is the sum set of hypersurfaces. The complement set of Ω is the sum set of hypersurfaces. A study of the possibilities. 2. Generalization of formulas for determining the relationship between the geometric structure of complex element analysis (and geometric structure of pairs) and the property classes 3. Study of geometric and functional properties of flat twister spaces on hyperbolic polyhedrons. The first one is in progress, the second one is in progress, the third one is in progress. In the coming years, we will conduct a thorough investigation. Special E is not specific, but it is completely determined. 2. Formulas for the properties of complex prime foliar structures in relation to inverse, projective, and conformal structures are obtained (not shown). In the case of complex prime structures, such as projective and conformal structures, the formulas for expansion and differentiation of possible multiplicities are similar to those for properties of foliar structures. The third one is the third one, and the last one is the third one. The purpose of this paper is to study the structure of Schottky space in the Riemann plane. (2n-1)-dimensional complex prime projective space is a complex prime analytic space. g n The multi-dimensional muduli space of the multi-dimensional muduli space non-Kaehler, Normal Herrlich, F., et al.

项目成果

Kato, Masahide: "Classifying global strongly pxudoconvex hyporsur faces on conpact complex surfaces" Kyushu J. Math.49-1. 123-133 (1995)

Kato，Masahide：“对紧凑复杂曲面上的全局强 pxudoconvex hyperrsur 面进行分类”Kyushu J. Math.49-1。

Kaneyuki, Soji: "Signatures of roots and a new characterization of causal symmetric spaces" to appear from Birkhauser. (1996)

Kaneyuki, Soji：“根的签名和因果对称空间的新表征”来自 Birkhauser。

Kato, Masahide: "Compact quotient manifolds of domains in a complex 3-diwensarl projective space and the Lebesgue measure of Limit set" to appear in Tokyo J. Math.19-1. (1996)

Kato, Masahide：“复 3-diwensarl 射影空间中域的紧商流形和极限集的勒贝格测度”出现在 Tokyo J. Math.19-1 中。

Namikawa, Yoshinori: "On deformations of Calbi-Yau 3-folds with terminalsingularities" Topology. 33. 429-446 (1994)

Namikawa，Yoshinori：“关于具有终端奇点的 Calbi-Yau 3 倍变形”拓扑。

Namikawa, Yoshinori: "Logarithmic deformations of normal crossing varietoes and smoothing of degenerate Calabi-Yau manifolds" Invent. Math.118. 395-409 (1994)

Namikawa，Yoshinori：“正常交叉变体的对数变形和简并 Calabi-Yau 流形的平滑”发明。