散逸と不安定を含む非線形分散系における構造形成

○理論・シミュレーション K-dV方程式に2階微分で表される不安定と4階微分で表される散逸が加わった系に現れる構造を理論的に解析し、それを数値計算の結果と比較した。不安定と散逸効果により定常状態の振幅と周期は任意の値を取ることができず、二つの効果の大きさに依存した値に漸近する。不安定と散逸が弱く、K-dV方程式の摂動として扱える範囲では、理論と数値計算の結果はよく一致するが、両者が強くなると、運動はカオス的になる。論文投稿準備中。2次元K-P方程式に散逸と不安定を加えた数値計算は現在実行中である。○実験 液膜流の実験の実験を行い、上述の数値計算結果と比較を行った。流体の粘性と表面張力による構造形成が、散逸と不安定を含むK-dV方程式により説明できることがわかった。論文投稿準備中。流体中に現れる構造として、高レイノルズ数の渦輪の伝播実験を水中で行った。これまでと異なる水中Exploding wire法により、10^5のオーダーの安定な渦輪の励起過程、伝播、衝突の実験により、高レイノルズ数領域の渦輪の基本的性質を詳細に調べた。論文1〜3。

○理論・シミュレーション K-dV方程式に2階微分で表される不安定と4階微分で表される散逸が加わった系に現れる構造を理論的に解析し、それを数値計算の結果と比較した。不安定と散逸効果により定常状態の振幅と周期は任意の値を取ることができず、二つの効果の大きさに依存した値に漸近する。不安定と散逸が弱く、K-dV方程式の摂動として扱える範囲では、理論と数値計算の結果はよく一致するが、両者が強くなると、運動はカオス的になる。論文投稿準備中。2次元K-P方程式に散逸と不安定を加えた数値計算は現在実行中である。○実験 液膜流の実験の実験を行い、上述の数値計算結果と比較を行った。流体の粘性と表面張力による構造形成が、散逸と不安定を含むK-dV方程式により説明できることがわかった。論文投稿準備中。流体中に現れる構造として、高レイノルズ数の渦輪の伝播実験を水中で行った。これまでと異なる水中Exploding wire法により、10^5のオーダーの安定な渦輪の励起過程、伝播、衝突の実験により、高レイノルズ数領域の渦輪の基本的性質を詳細に調べた。論文1〜3。