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情報伝達における数学の役割について

论数学在信息传递中的作用

基本信息

批准号：
04640208
负责人：
本橋信義
金额：
$ 1.28万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640208/
关键词：
情報伝達論理推論数字的構造情報量集合関数図形

项目摘要

本研究の目的は、情報を表現し、保存し、伝達する過程で、数学的対象としての“数"、“図形"、“関数"、“集合"がはたしている役割を明らかにすることであった。その意味で、本研究は“情報処理の過程で数学はどんな役に立つか"ということの研究といえる。この意味での研究は、全く新しい研究である。この新しい試みを、研究代表者が最近提唱している新しい論理学の立場から解明しようというのが本研究の目的である。この研究を推進する為には、1. 情報伝達の機構そのものの研究2. 情報伝達の場面での数学の役割の研究の二つの研究が計画され、さらに、前者については1.1 情報の表現手段、保存手段、伝達手段の研究1.2 表現手段、保存手段、伝達手段と情報量との関係の研究1.3 情報量と論理との関係の研究が、後者については、2.1 具体的な数学的対象、例えば“数"、“図形"、“関数"、“集合"等自身の構造の研究2.2 具体的な数学的対象の持つ構造が、情報伝達でどのように用いられかの研究。等が必要が計画された。研究1.については、本橋を中心とする情報数学のグループが担当し、情報伝達の立場からの論理学の再構成の一つに試みとして、「情報時代の論理」(本橋著、日本評論社)を出版した。この本で提唱された一般論を個々の数学に適用する研究2.は末だ研究途上であるが、神田によるマルコフ過程の研究、杉浦による統計的推論の研究、佐々木による近似の理論等徐々に成果が得られている。

The purpose of this study is to express, preserve and communicate information, and to describe mathematical objects such as numbers, shapes, relationships, and sets. The meaning of this study is "the process of information processing mathematics". This means that the research is complete and new. The new ideas and the new logic stand proposed by the research representatives are explained in detail and the purpose of this study is discussed. This research is advancing. Research on Information Transmission Organization 2. The study of mathematical expression of information is divided into two parts: planning, research, research 2.2 Specific mathematical object structure, information transmission, application, etc. It is necessary to plan for this. Research 1."Logic in the Information Age"(Motohashi, Japan Review), published by Motohashi, Japan Review. 2. Research on the mathematical application of general theory in this paper. 2. Research on the mathematical process in Kanda, research on statistical inference in Sugiura, and theory of approximation in Zuo Mu.