权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

アソシエーションスキームとスピンモデルの構造

关联方案和自旋模型结构

基本信息

批准号：
06640022
负责人：
野村和正
金额：
$ 0.83万
依托单位：
Tokyo Medical and Dental University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度の目標であった「距離正則2部グラフ上のスピンモデルの分類」に関しては、その完全な分類が本年度前半で完成した。まず、新しい不変量(パラメータK)を導入することにより、グラフが強い正則性(2-homogeneous)を持つことを示し、次に、2-homogeneousな距離正則2部グラフの分類を行うという2段階の構成により分類が完成した。本年度後半には、当初の予想をはるかに上回る進展があった。まず、以前に導入した「スタートライアングル方程式の局所化」の方法によって、内周が4以上の任意の連結グラフでスピンモデルの構造を許すものは、必然的に距離正則であることを示した。これは、スピンモデルの構造がアソシエーションスキームの構造を導くことを強く暗示する結果である。この結果が引き金となって、「任意のスピンモデルはアソシエーションスキームの上で構成される」という画期的な結果がF.Jaegerによって得られた。さらにJaegerの結果を受けて、「N-代数」と呼ばれることになった新しい代数を導入することにより、その代数的な証明を得た。N-代数は自己共役的,modular invariance等の非常に良い性質をもっていて、スピンモデルの研究に新しい方向づけを行うことになるであろう。実際、Jaeger、松本真等との共同研究により、このN-代数の詳しい解析が進展中である。また、Jones,de la Harpe,Bacher等によるvon Neumann algebraに関するtowers of algebrasの研究との関連で、N-代数は、結び目理論だけでなく作用素環論とも密接に結びついていくことが予想される。

This year's goal is to complete the classification of distance regularization in the first half of the year. 2-homogeneous distance regular 2-part classification 2-part classification 3-part classification 3-part classification 4-part classification 4-part classification 4 The second half of the year, the first half of the year, the first half of the year In the past, we introduced the method of "transformation of the equation of the class", and the structure of the arbitrary link with the inner circumference of more than 4 is allowed to be transformed into the regular distance. The structure of the structure The result of this study is that F.Jaeger has been selected as the author of this study. N-algebra is the result of a new algebra. N-algebra is a very good property of its own,modular variance, etc. Jaeger, Makoto Matsumoto, et al. Joint research on N-algebra is progressing. A study on the relationship between the two algebras, N-algebra and junction theory, by von Neumann algebra, Jones,de la Harpe,Bacher et al.