数の幾何学とモ-デル・ヴェイユ格子

数几何和模型Weil 格子

• 批准号: 06640086
• 负责人: 塩田 徹治
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Rikkyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640086/
• 关键词: モ-デル・ヴェイユ格子; 楕円曲線; チェボタレフ密度定理; ワイヤストラマ変換; 3次曲面; ゼロ点分布; リーマン・ゼータ(エプスタイン・ゼータ); コンピュータ整数論

1.従来の研究に引続き、代表者塩田は、主としてモ-デル・ヴェイユ格子に関連する研究をし、種々の応用を得た。整数論への応用として、有理数体の高次ガロア拡大において、比較的小さな素数でのフロベニウス置換を、チェボタレフ密度定理との関連で調べ、興味深い具体例を構成した(文献[1])。また代数幾何の有名な問題である3次曲面上の27本の直線について(モ-デル・ヴェイユ格子の理論に加え)ワイヤストラス変換の概念を導入して、決定的な結果を得た([2])。2.藤井は、ゼータ関数のゼロ点の分布について研究し、リーマン・ゼータの場合、シャンクスの予想についての以前の結果を改良した。また、エプスタイン・ゼータの場合も興味ある結果を導いた([3]、[4])。3.木田は整数論および代数幾何学における実際の計算と、その計算量について研究した。成果の一部は[5]で公表した。これらの研究において、当補助金により購入したパーソナル・コンピュータは大変役立ったことを特記しておく。

1. 従 に の research presented 続 き representatives, salt field は, Lord と し て モ - デ ル · ヴ ェ イ ユ grid に masato even す る research を し, kind of 々 の 応 with を た. Theory of integer へ の 応 with と し て, rational の high order ガ ロ ア company, big に お い て, comparison of small さ な prime で の フ ロ ベ ニ ウ ス replacement を, チ ェ ボ タ レ フ density theorem と の masato even interests deep い で べ, specific cases を し た (literature [1]). ま た algebraic geometry の famous な problem で あ る three surface の 27 this の linear に つ い て (モ - デ ル · ヴ ェ イ の ユ grid theory に plus え) ワ イ ヤ ス ト ラ ス variations in の concept を import し て, decided to the result of な を た ([2]). 2. Mr Fujii は, ゼ ー タ masato number の ゼ の ロ point distribution に つ い て research し, リ ー マ ン · ゼ ー タ の occasions, シ ャ ン ク ス の to think に つ い て の を の previous results improved し た. Youdaoplaceholder0, エプスタ エプスタ エプスタ ゼ · ゼ タ タ <s:1> occasion また interest ある result を leads to た た([3], [4]). 3. Kida および Integer Theory および algebraic geometry における practical <s:1> computation と, そ <s:1> computational load に た て て て research on て た. The result is that a で [5]で public table is た. こ れ ら の research に お い て, when subsidies に よ り buy し た パ ー ソ ナ ル · コ ン ピ ュ ー タ は large variations existing state っ た こ と を, remember し て お く.

项目成果

Akio Fujii: "On a Conjecture of Shanks" Proc.Japan Acad.70. 109-114 (1994)

Akio Fujii：“论香克斯的猜想”Proc.Japan Acad.70。

Tetsuji Shioda: "Weierstrass Transformations and Cubic Surfaces" Comment.Math.Univ.St.Pauli. 44(予定). (1995)

Tetsuji Shioda：“Weierstrass 变换和立方曲面”Comment.Math.Univ.St.Pauli 44（计划）。

木田祐司・他: "コンピュータ整数論" 日本評論社, (1994)

Yuji Kida 等人：《计算机数论》Nippon Hyoronsha，（1994）

Tetsuji Shioda: "The Algebraic Equation of Type E_6 and Chebotarev Density" Proc.Chebotarev Conference at Kazan Univ.(予定). (1995)

Tetsuji Shioda：“E_6 型代数方程和 Chebotarev 密度”Proc.Chebotarev 会议，喀山大学（计划）（1995 年）。

Akio Fujii: "Number Variance of the zeros of Epstein Zeta Function" Proc.Japan Acad.70. 140-145 (1994)

Akio Fujii：“Epstein Zeta 函数零点的数量方差”Proc.Japan Acad.70。