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多様体上の幾何構造と関連する調和写像の研究

流形上几何结构相关的调和映射研究

基本信息

批准号：
06640148
负责人：
石原徹
金额：
$ 0.83万
依托单位：
The University of Tokushima
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640148/
关键词：
調和写像グラスマン多様体分岐指数

项目摘要

(1)幾何構造として、位相安定性と構造安定性の関係を研究した。Kuppa-Smale近似定理から構造安定な写像は全て双曲的であることを示した。このことから公理Aを導くこと考え、splittingの拡張定理、ergodic closing lemmaそしてホモクリニック点の構成に関する定理などを準備して最終的に、拡大的な微分写像がC^1構造安定性を満たせば、その写像は微分同相写像かまたはexpanding写像であることを示した。(2)多様体上の複素Finsler構造の基本的性質を調べた。(3)向き付け不可能な曲面から複素Grassmann多様体への調和写像のcode付けを考えてその構造を決定した。それは、簡単に述べれば、曲面のInvolusion Iに関して対称なcodeに対応するのがその様な調和写像である。更にそのようなcodesの次数と調和写像の分岐指数の関係を求めた。特に球面から複素射影空間CP^<2m>への調和写像についてはもっと詳しいことがわかる。即ち、そのような調和写像のdirectrix曲線fの極をgとすると、g=f・Iであり,directric曲線fの次数は2m+rである。ここでrは調和写像の分岐指数である。

(1) Research on the relationship between geometric structure, phase stability and structural stability. The Kuppa-Smale approximation theorem means that the stable structure of the structure is like the hyperbolic form of the whole structure.このことからAxiom Aをguidanceくことtestえ, splittingの拡 Zhang theorem, ergodic closing lemmaそしてホモクリニックPointの constituteに关するtheoremなどをPreparationしてFinalに、拡大なdifferential writing imageがC^ 1. Structural stability and stability. (2) The basic property of the complex Finsler structure on the polyhedral body is the adjustment. (3) Impossible curved surface, Grassmann multi-body, harmonious and harmonious writing image, code pay, test, construction and decision-making.それは, 简単に书べれば, curved surface のInvolusion Iに关して対say なcodeに対応するのがその様な harmonious writing image である. Update にそのようなcodesのnumber of times and harmonize and write like のbifurcation index のrelations をquest めた. The special spherical complex projective space CP^<2m> is a harmonious and written image. That is, ち, そのような harmoniously write the directrix curve fの极をgとすると, g=f・Iであり, and the directrix curve fのdegree は2m+rである.ここでrは harmonizes and writes like the divergence index である.