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量子群の非可換幾何

量子群的非交换几何

基本信息

批准号：
06640259
负责人：
中神祥臣
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Yokohama City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640259/
关键词：
量子群 Kac環 Quantum double Hopf^*環 Woronowicz環量子ローレンツ群

项目摘要

必ずしもコンパクトでない量子群を扱うための新しいカテゴリーとして、Woronowicz環なる概念が定義され、すでに、局所コンパクト群の場合と同じような双対性が示されている。この多元環はKac環に変形自己同型と呼ばれる1径数自己同型群を与えた形に定式化されており、変形が自明になると、元のKac環に戻る仕組みになっている。つぎに、既知の量子群のうち、このカテゴリーに適合するものを問題にし、量子群SU_q(n),n【greater than or equal】2がこのカテゴリーに属することを示した。この結果から、一般のコンパクトな量子群もこのカテゴリーで論じられることが推測される。つぎには、必ずしもコンパクトでない場合の例として量子ローレンツ群を考えてみた。Lie環sl(2,C)はLie環su(2)の複素化と同一視できるので、量子Lorentz群SL_q(2,C)を量子群SU_q(2)のQuantum doubleとして考えることができる。この量子群に対してはDrinfeldや神保によるHopf環としての捉え方と、Podles^^'-WoronowiczによるHopf^*環としての捉え方とがあるが、ここでは後者の考え方を借用した。その結果、一般のコンパクト量子群に対しても、このQunatum doubleの方法が適用でき、その特殊な場合として量子ローレンツ群が捉えられることが判明した。さらに、量子包絡環U_q(sl(n,C))のHopf^*環としての定義を与える基本関係式をWoronowicz環の構造を用いて求めたところ、きわめて自然な構造をもつことが判明した。

The concept of Woronowicz environment is defined in terms of the definition of information, information, and the nature of the relationship between the group and the organization. The shape of the multi-environmental Kac environment is the same as that of the same type of environment. The number of people of the same type is the same as that of the group of people of the same type. The number of people of the same type is the same as that of the people of the same type. The number of people of the same type is the same as that of the Kac environment. The quantum group Su _ Q (n), n [QQ] 2. The results show that, in general, the quantum group is very popular. Please do not push the quantum group. If you don't know what you're going to do, you'll have to do something about it. You have to do something about it. Lie "sl (2)" Lie "su (2)" replicates the same Lorentz group SL _ Q (2 ~ C), "quantum group SU_q (2)", and examines the quantum group SU_q (2). There is a lot of information about how to use the Drinfeld to protect the Hopf environment. You can borrow it if you want to use it. If you don't know how to do it, you can borrow it. The results show that the general Qunatum double method and the general quantum group method can be used to determine the accuracy of the quantum group. The basic Woronowicz environment is based on the definition of the environment and the basic Woronowicz environment, which is based on the definition and basic information of the Woronowicz environment.