量子群の作用素環論的研究

量子群的算子代数理论研究

• 批准号: 05229007
• 负责人: 中神 祥臣
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Yokohama City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05229007/
• 关键词: von Neumann環; Hopf環; Hopf*環; 量子群; Woronowicz環

量子群はHopf環またはHopf^*環を用いて記述される。その双対性を論ずるには、この枠組みでは少しゆるすぎることがわかっている。そこで、局所コンパクト群の量子化として知られるKac環の場合に成された双対定理の考え方を援用して、量子群の双対定理が成り立つようなカテゴリーを問題にしたところ、Woronowicz環なる概念に到達した([3,5])。したがって、既知の量子群がこのカテゴリーにどのように適合するかが問題になる。すでに、量子群SU_q(n),n〓2がこのカテゴリーを用いて論じられることがわかっている([5])。また、Lie環sl(2,C)はLie環su(2)の複素化と同一視できるので、つぎには、非コンパクトな量子群として量子Lorentz群SL_q(2,C)を量子群SU_q(2)を用いて考えた。この量子群に対してはDrinfeldや神保によるHopf環としての捉え方と、Podle〓-WoronowiczによるHopf^*環としての捉え方とがあるが、ここでは後者を用いることにした。その結果、Woronowicz環の条件の内、Haar荷重に関する強左不変性以外の条件に対して、その確認をすることができた。Podle〓-Woronowiczによる結果から判断して、強不変性もいずれ確認可能と思われる。したがって、量子Lorentz群もWoronowicz環のカテゴリーで論じることができるだろう。また、この量子群はユニモジュラーと考えられている。そこで、つぎは、非コンパクトかつ非ユニモジュラーな量子群として、SU_q(1,1)を問題にしたと考えている。

The quantum group Hopf environment Hopf ^ * environment is recorded in the environment environment. Both sexes are not allowed to have sex, and the group is responsible for the number of children. In this paper, the concept of Kac environment is introduced, and the concepts of environmental protection and Woronowicz environment are introduced. It is known that the quantum group is responsible for the failure of the quantum group. The quantum group Su _ Q (n), n

项目成果

Evans D.E.,Kawahigashi,Y.: "Centrally trivial automorphisms and an analoguc of Conne′s X(M) for subfactors" Duke Math.J.71. 93-118 (1993)

Evans D.E.、Kawahigashi, Y.：“中心平凡自同构和子因子 Connes X(M) 的类似物”Duke Math.J.71 (1993)。

Ikunishi,A.: "Projections of norm one in a von Neumamn algelna" Bull.Assoe.Natuwal Sei.Sensha Urniv.25. (1994)

Ikunishi,A.：“冯·诺伊曼阿尔格纳中范数一的投影”Bull.Assoe.Natuwal Sei.Sensha Urniv.25。

Izumi,M.,Kawahigashi,Y.: "Classification of Subfactoys with the principal qraph D" J.Functional Analysis. 112. 257-286 (1993)

Izumi,M.,Kawahigashi,Y.：“具有主要 qraph D 的子工厂分类”J.Functional Analysis。

Nakagami,Y.: "Takesaki duality for crossed product by quantum" Quantum and Non-Commutative nalysis. 263-281 (1993)

Nakagami,Y.：“量子交叉积的 Takesaki 对偶性”量子和非交换分析。

Masuda,T.,Nakagami,Y.: "A von Meumamn algelna framewark for the duality of quantum" Publ.RIMS,Kyoto Univ.

Masuda,T.,Nakagami,Y.：“量子二元性的 von Meumamn algelna 框架”Publ.RIMS，京都大学。