連立非線形方程式系の大域における数値解法とその応用

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非線形常微分方程式系dx/dt=X(x,t)の準周期解および概周期解の数値解析的研究を,京都大学数理解析研究所の短期共同研究「常微分方程式系の数値解析とその応用」(研究代表者:篠原能材,1994年11月14日〜11月16日)を通じて行った。研究課題の目的を達成するために,第1日は,Prof.Linda PETZOLD(ミネソタ大)の講演「Computational Challenge in the Solution of nonlinear oscillatorg multibody Systems」から始まり,大石進一(早稲田大・理工)は「非線形常微分方程式の2点境界値問題の精度保証つき数値解析について」,新谷尚義(広島大・学校教育)は「微分・代数方程式の準陽公式について」,柳原弘毅(九州産業大)は「予測子・修正子法の安定性について」の各研究発表があった。第2日は柏木雅英(早稲田大・理工)は「テーラー級数法による精度保証つき数値解法」,香田温人(徳島大・工)は「非線形振動解析のためのガレルキン法について」,渡辺二太(核融合科学研)は「HIOMによる微分・代数方程式の数値計算法」,川上博(徳島大・工)は「電子回路に現れる常微分方程式のカオス現象について」,牛田明夫(徳島大・工)は「分布定数回路の解析手法について」,室谷義昭・石渡恵美子(早稲田大・理工)は「特異摂動問題から得られる非対称行列に対する順序付き改良SOR法について」,早川透(早稲田大・理工)は「抵抗回路の区間解析について」の各研究成果を報告した。第3日は小藤俊幸(電気通信大)は「時間おくれをもつ微分方程式に対するルンゲ・クッタ法の安定性について」,小野令美(千葉大・工)は「ある8段陽的ルンゲ・クッタ法について」,小沢一文(東北大)は「微分方程式y″=f(x,y)に対する4次のP安定ブロツク法について」,山田進(東北大)は「BDF型ブロツク法の並列性と計算効率の解析」,鈴木千里(静岡工科大)は「2点エルミートーバーコフ型のA安定な数値積分公式のクラスについて」の各研究成果を報告した。