数値等角写像とその応用

数值共形映射及其应用

• 批准号: 06640317
• 负责人: 天野 要
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640317/
• 关键词: 数値等角写像; 代用電荷法; 円弧スリット領域; 放射スリット領域; 2次元ポテンシャル流

1.与えられた幾つかのJordan閉曲線の外側の無限遠点を含む非有界な多重連結領域から円弧スリット領域への数値等角写像の方法を提案し,数値実験的にその有効性を検証した(研究発表欄:天野,1995a).具体的には,代用電荷法によって1対の共役な調和関数を複素対数ポテンシャルの1次結合で近似して,問題の等角写像の近似写像関数を構成する.この等角写像は渦点と障害物を伴う2次元ポテンシャル流に関係し,応用上も重要である.また,これと双対な問題である放射スリット領域への数値等角写像の方法を提案したが,これは悪条件問題に帰着することがわかった(天野,投稿中).この等角写像は湧出点または吸込点と障害物を伴う2次元ポテンシャル流に関係し,応用上も重要である.2.与えられたJordan閉曲線の内部,外部または2つのJordan閉曲線で囲まれた有界な2重連結領域からそれぞれ単位円の内部,外部または円環領域への数値等角写像の方法について,可能な幾つかの定式化を理論と数値実験の両面から比較し,いづれの定式化を選択すべきであるかを明らかにした.具体的には,近似写像関数の表現形式によって,計算手順の統一性,座標系からの独立性,数値写像の精度において,ある定式化は他方より優れていることがわかった(研究発表欄:天野,1995bc,1994ab).3.以上は代表者による研究実績であるが,これ以外にも,研究発表欄のような7編の論文が分担者によって発表されている。または,発表予定である。

1. With え ら れ た several つ か の Jordan closed curve の lateral の infinity point を contain む of bounded な multiple link field か ら has drifted back towards ¥ arc ス リ ッ ト field へ の the numerical isometric write like を proposal し の method, the numerical be 験 of に そ の have sharper sex を 検 card し た (research 発 table column: amano, 1995 a). Specific に は, charge substitute method に よ っ て number 1 な の total service polices to reconcile masato を complex element number of seaborne ポ テ ン シ ャ ル の one approximate し で て, problem の isometric write like の approximation to write like masato を constitute す る. こ の isometric write like は と handicap of vortex dots を with う 2 dimensional ポ テ ン シ ャ ル flow に masato し, 応 using も important で あ る. ま た, こ れ と double で な seaborne problem あ る radiation ス リ ッ ト field へ の the numerical isometric write like の way を proposal し た が, こ れ は 悪 condition problem に 帰 the す る こ と が わ か っ た (amano, contribute). こ の isometric write like は points out ま た は と handicap of suction 込 dots を with う 2 dimensional ポ テ ン シ ャ ル flow に masato し, 応 using も important で あ る. 2. With え ら れ た Jordan closed curve の internal and external ま た は 2 つ の Jordan closed curve で 囲 ま れ た bounded な 2 link field か ら そ れ ぞ れ 単 who has drifted back towards ¥ の internal and external ま た は has drifted back towards ¥ ring field へ の the numerical isometric write like の way に つ い て, may be a few つ な か の demean と を theory the numerical be 験 の struck surface か ら し, い づ れ の pattern To make を, select 択すべ である である を を and ら に に た た た. Specific に は, approximate number write like masato の form に よ っ て, hand calculation suitable の unity, coordinate system か ら の independence, the numerical write like の precision に お い て, あ る demean は fang よ り optimal れ て い る こ と が わ か っ た (research 発 table bar: amano, 1995 BC, 1994 ab). 3. Above representatives は に よ る research be performance で あ る が, こ れ outside に も, research 発 table column の よ う な 7 plait の paper が sharers に よ っ て 発 table さ れ て い る. Youdaoplaceholder0 また, set the schedule である.

项目成果

天野要: "外部等角写像への代用電荷法の適用" 愛媛大学工学部紀要. 14. (1995)

天野要：“代理电荷法在外部共形图中的应用”爱媛大学工学部通报14。（1995）

天野要: "2重連結領域等角写像への代用電荷法の適用" 愛媛大学工学部紀要. 14. (1995)

天野要：“代理电荷法在双连通域共形映射中的应用”爱媛大学工学部通报14。（1995）

Katsuji Igari: "Fuchs type localization and non-existence of singular solutions" Funkcialaj Ekvacioj. 37. 537-547 (1994)

Katsuji Igari：“Fuchs 类型本地化和单一解决方案的不存在”Funkcialaj Ekvacioj。

Katsuji Igari: "On the branching of singularities in complex domains" Proceedings of the Japan Academy. 70. 128-130 (1994)

Katsuji Igari：“论复杂领域中奇点的分支”日本学院学报。

Wataru Ichinose: "A note on the existence and h-dependency of the solution of egnations in quantum mechanics" Osaka J.Math.(to appear). (1995)

Wataru Ichinose：“关于量子力学中外叉解的存在性和 h 相关性的注释”Osaka J.Math.（待发表）。