部分因子環に対する組合せの構造

子因子环的组合结构

• 批准号: 07640224
• 负责人: 綿谷 安男
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640224/
• 关键词: sub factor(部分因子環); 束; 中間因子環; ジョーンズ指数; 相対エントロピー

V. JonesはII_1-factor Masubfactor Nに対してJones index[MiN]を導入した。その後subfactorの研究は大変発展したが、ほとんど1コのsubfacter NのMへの含まれ方のみを考察されてきた。今回研究では必ずしも包含関係のない2個以上のsubfactor遠N_1, N_2, …, N_nを同時に考察し、それらの相互の相対的な位置関係を解明することを目標とした。特に2個のsubfactorの間の直交関係と相対エントロピーの関連について具体的な成果をJ. Functional Anclysisに発表した論文について示したのでそれを中心にのべる。そのThenem 6においてはVon Weuman algeherの4つの組MCL UU KCNがWm mting squaneをなすときその相対エントロピーについてH(MIN)=H(MIK)=H(MIMAN)という関係式が成立することを示した。これは可換な確率論の世界で独立性の下での相対エントロピーの式の量子化に当たるものがある。次にThenem nにおいてはII_1-factorの4つ組MCL UU KCNがco-comting sqnaneをなしKCMがextremmalならばその相対エントロピーについて次が成立することを示した:H(MIN)=H(LIN)=H(MUNIW)=log[LiN]これはThenem 6の双対であるが、非可換化して始めて発見されたもので意義がある。これ以外に既対なsubfactorの中間因子環のなす束についても結果がえられたが、これから深めたい。

V. Jones て II_1-factor Masubfactor Nに import the てJones index[MiN]を into the た た. After そ の subfactor の research は large variations 発 exhibition し た が, ほ と ん ど 1 コ の subfacter N の M へ の containing ま れ party の み を investigation さ れ て き た. This time, the study of で, で must be ず, ず, ず contain more than two <s:1> subfactors far from N_1, N_2,... , N_n を に investigation し, at the same time そ れ ら の の each phase of the seaborne な position masato is を interpret す る こ と を target と し た. Between に 2 a の subfactor の の rectangular masato is と phase エ seaborne ン ト ロ ピ ー の masato even に つ い て specific な results を j. Functional Anclysis に 発 table し た paper に つ い て in し た の で そ れ を center に の べ る. Youdaoplaceholder0 <s:1> Thenem 6にお て て にお Von Weuman algeher <s:1> 4 <s:1> group MCL UU KCNがWm mting Squane を な す と き そ の phase エ seaborne ン ト ロ ピ ー に つ い て H (MIN) = H (mike) = H (MIMAN) と い う masato department established type が す る こ と を shown し た. こ れ は replaceable な の world of probabilistic theory under で independence の で の phase エ seaborne ン ト ロ ピ ー の type の quantization に when た る も の が あ る. Subgroup にThenem nにお て て にお II_1-factor <s:1> 4 group MCL UU KCNがco-comting Sqnane を な し his が extremmal な ら ば そ の phase エ seaborne ン ト ロ ピ ー に つ い て founded time が す る こ と を shown し た : H (MIN) = H (LIN) = H (MUNIW) = log/LIN こ れ は Thenem 6 pairs of であるが and non-interchangeable て are initially めて and present された で で meaning がある. Outside こ れ に both な seaborne subfactor の factor among ring の な す beam に つ い て も results が え ら れ た が, こ れ か ら deep め た い.

项目成果

Y. Watatani and J. Wierbicki: "Commuting squares and relatire entropy for two subfactors" J. Funct. Anal.133. 329-341 (1995)

Y. Watatani 和 J. Wierbicki：“两个子因子的通勤平方和相对熵” J. Funct。

Y. Watatani: "Lattices of intemecliate subfactors" J. Funct. Anal.(発表予定).

Y. Watatani：“intemecliate subfactors” J. Functiont（待提交）。

S. Kawakami and Y. Watatani: "The mmltiplicativity of the mimimal index of simple c_*-algehas" Proc. Amer. Math. Soc.123. 2809-2813 (1995)

S. Kawakami 和 Y. Watatani：“简单 c_*-algehas 的最小指数的多重重复性”Proc。

P. H. Loi and H. Kosaki: "A remach on non-splitting inclusions of type III_1 factors" In tenat. J. Math.,. 6. 581-586 (1995)

P. H. Loi 和 H. Kosaki：“对 III_1 型因子的非分裂夹杂物的再研究”，In tenat。

M. Enomoto and Y. Watatani: "Endomorphisms of the tipe II_1-factor and Cunt_2 algehas" J. Australian Math. Son. (発表予定).

M. Enomoto 和 Y. Watatani：“tipe II_1-factor 和 Cunt_2 algehas 的内同态”J. Australian Math Son。