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非可換有限幾何

非交换有限几何

基本信息

批准号：
09874033
负责人：
綿谷安男
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09874033/
关键词：
有限幾何 Subfactor ラテン方陣連続幾何 Jones射影子 intermediate subfactor 束(そく)射影幾何

项目摘要

この研究では組み合わせ論的な有限幾何の量子化を作用素環を使って行うことを考えた。Connesは作用素環を使ってリーマン幾何の量子化に成功した。しかし未だ誰も有限幾何の量子化には成功していない。有限幾何の典型的な例として有限体上の射影幾何がある。これはもちろん公理論的な取り扱いがなされている。一方今世紀のかなり昔にvon Neumannは射影幾何の構造が射影空間の部分空間のなす束によって決定されることから、ある種の作用素環の射影のなす束をつかって連続的な射影幾何(いわゆる連続幾何)を導入することに成功した。ところで研究代表者は最近までJonesによって始められたsubfactorの理論を研究していたのであるが、その過程でsubfactorが射影の量子化にあたっているとみなせることに気が付いた。それはいわゆるJones射影子で関連が明示されるにいたったといえよう。そこで本研究ではintermediate subfactorsのなす束を射影全体の作る束の量子化とみなし、これを射影空間の量子化みなすという萌芽的なアイデアを発展させようと試みた。今回の研究では、2個以上のsubfactor達が織りなす相互関係の生み出す有限離散構造を、組合わせ論の立場から探求した。特にintermediate subfactorsのなす有限束を調べた。Subfactor N \$subset\Mが既約であるという仮定のもとに、MとNの間にあるintermediate subfactorsの全体は束をなす。この束の構造をJones index〔M:N〕が有限の時に調べた。特にどのような束がこのようにして実現されるかを考えた。組み合わせ論にでてくる直交するラテン方陣の存在は射影幾何の存在と関係があることはよくしられている。ところでラテン方陣の直交性は、作用素環のcommutaing squareを使って記述できる。そこでsubfactorにたいしてもラテン方陣の類似を導入できる。この時古典的な場合と同じような個数の評価ができるかを考えた。

The purpose of this study is to study how to quantize the interaction factors in the joint discussion. The Connes interaction element makes it possible to quantize the quantum successfully. There is no limit to what is quantized, and the success is limited. A typical example of a finite body is the projection of a finite body. In the axiom of the axiom, we should take the axiom of the axiom. In the present and the present, how do you make the projective space part of the projective space and determine the projective link between the projective elements and the projective beam of the von Neumann system in the present and the present? Recently, the representative of Jones research began to study the theory of subfactor. The process of subfactor projection was quantized. Please tell me that the shadow is cast by Jones, and that it is clearly indicated that you have a shadow shadow. In this study, all intermediate subfactors beam projectors are used as beam quantization devices, projective space quantization devices, and budding telemetry devices. This time, two or more subfactor manufacturers have launched a limited dispersion manufacturing program and set up a joint venture to explore the market. Special subfactors, limited beam, limited beam. Subfactor N\ $subset\ M is not only limited, but also known as intermediate subfactors. The bundles are used to create a Jones index (MRV N) limited time response. I'd like to make a special announcement. I don't know. I don't know. In the system, we need to know that there is a projection in the system and that there is a projection in the system. Please tell me how to write it down because of the orthogonality and commutaing square of the action factor. It seems that you have entered the subfactor code. At that time, the classical contract is the same as the number of cases.