無限階微分方程式系のホロノミック性

无限阶微分方程组的完整性质

• 批准号: 07640265
• 负责人: 青木 貴史
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Kinki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640265/
• 关键词: 無限階微分方程式系; ホロノミック性; パンルヴェ方程式; 多重スケール解析; 解析的局所環; 超越度; 単葉関数

1.大きなパラメータを持つパンルヴェI型方程式に対して多重スケール解析の方法を用いて2個の任意定数を含む形式的一般解の族を構成し,その一般解の一般項の関数形を決定した(青木)2.解析的局所環の準同型に対して,その超越性を測る尺度を定義し,ある種の代数関数の指数関数を成分とする正則写像の芽の超越度を調べた(泉).3.複素平面の開いた単位円板において与えられた正則関数がp-valent星型正則関数であるための十分条件を与えた(尾和-布川-斉藤).4.単位円板上定義された単葉な正則関数で,2次以上のテイラー展開の係数が負のもののうち,あらゆる導関数の実部が0以上1未満の与えられた実数よりも大きな関数全体のつくる族に対して分数階導関数の評価を与えた(尾和-Aouf).5.開いた単位円板上の正則関数のある部分族に対して成り立つ不等式をいくつか見いだし,その応用として正則関数が星型および凸型であるための十分条件を与えた(尾和-Chen).6.開単位円板上定義された正則関数に対して積分作用素の1-パラメータ族を導入しその基本性質を調べた(尾和).

1. The method of analysis of multiple equations is to construct a family of general solutions containing two arbitrary fixed numbers in the form of a general term, and to determine the relevant number form of the general term of the general solution. The exponential relationship of the algebraic relationship of the species is composed of the transcendental degree of the bud of the regular writing image. 3. The regular relationship of the complex prime plane is composed of the p-valent star-shaped regular relationship. 4. Definition of single leaf on single position plate, coefficient of expansion of more than 2 times, negative coefficient, The number of fractional derivatives is evaluated by the number of fractional derivatives and the number of fractional derivatives is evaluated by the number of fractional derivatives (tail sum-Aouf). 5. The number of regular relations on the open position plate is evaluated by the number of fractional derivatives. 6. The regular relations are defined on the open position plate. The regular relations are defined on the open position plate. The basic properties of the integrals are adjusted.

项目成果

Takashi Aoki: "Multiple-scale analysis for Painleve transcendents with a large parameter" Proceedings of the Workshop ﾞSingularities and PDE'sﾞ. (発表予定).

Takashi Aoki：“具有大参数的疼痛水平超越的多尺度分析”研讨会论文集ﾞ奇点和偏微分方程ﾞ（待提交）。

Shigeyoshi Owa and M. K. Aouf: "Some applications of fractional calculus operators to some classes of univalent functions with negative coefficients" Integral Transforms and Special Functions. 3. 211-220 (1995)

Shigeyoshi Owa 和 M. K. Aouf：“分数阶微积分运算符在某些类具有负系数的单价函数中的一些应用”积分变换和特殊函数。

Shigeyoshi Owa, Mamoru Nunokawa and Hitoshi Saitoh: "Sufficient conditions for multivalent starlikeness" ANNALES POLONICI MATHEMATICI. LXII. 75-78 (1995)

Shigeyoshi Owa、Mamoru Nunokawa 和 Hitoshi Saitoh：“多价恒星相似性的充分条件”ANNALES POLONICI MATHEMATICI。

Shigeyoshi Owa: "Properties of certain integral operators" Georgian Mathematical Journal. 2. 535-545 (1995)

Shigeyoshi Owa：“某些积分算子的性质”格鲁吉亚数学杂志。

Shuzo Izumi: "Transcendental homomorphisms of analytic algebras" Proceedings of the Third International Colleguium on Finite or Infinite dimensional Complex Analysis. 25-28 (1995)

Shuzo Izumi：“解析代数的先验同态”第三届国际有限或无限维复分析学术会议论文集。