無限階微分方程式系の対称性とホロノミック系

无限阶微分方程系统和完整系统的对称性

• 批准号: 06640282
• 负责人: 青木 貴史
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Kinki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640282/
• 关键词: WKB解析; 接続公式; 無限階擬微分作用素; 単葉関数; 星型関数; p-葉関数

1.高階微分方程式のexact WKB analysisを行う際、Stokes曲線の交叉の問題が生じ、接続問題を解析するためにはその交点から新たにStokes曲線を出す必要があることがBerk達の指摘でわかっていたが、その新たに加えられたStokes曲線の構造を解析して、それがもとの方程式をボレル変換して得られる偏微分方程式のbicharacteristic curveの自己交叉点から生じたものであることを見いだした(Aoki-Kawai-Takei)。2.Hallenbeck-Ruscheweyhの従属定理の応用として単位円板上の正規関数の実部等についての評価式を得た(Owa-Nunokawa)。3.単位円板内のp葉星型関数についての布川の結果に関連して、p葉星型関数に対する新しい十分条件を与えた(Owa-Nunokawa-Fukui)。4.単位円板上の等角写像の導関数の対数微分の評価についてのOagoodの定理を精密化し最良(sharp)な評価式を得た(Xinzhong-Owa)。5.単位円板から原点を除いた領域で定義された有理型関数でp葉であるものが星型であるための十分条件を与えた(Cho-Owa)。6.指数表象を持つ無限階擬微分作用素の結合則に現れる表象に対する評価を改善し従来の議論を大幅に簡潔にすることに成功した(Aoki-Kataoka(発表準備中))。

1. Exact WKB analysis of higher-order differential equations The problem of intersection of Stokes curves arises when the Stokes curves intersect and when the Stokes curves intersect. The problem of intersection of Stokes curves arises when the Stokes curves intersect and when the Stokes curves intersect. The problem of intersection of Stokes curves arises when the Stokes curves intersect and when the Stokes curves intersect. The problem of intersection of Stokes curves arises when the Stokes curves intersect and when the Stokes curves intersect and when the Stokes curves intersect. The equation of partial differential equation of bicharacteristic curve of the intersection point of partial differential equation. 2. The application of Hallenbeck-Ruscheweyh's property theorem to the evaluation of normal relations on a single plane (Owa-Nunokawa). 3. The p-leaf star correlation in a single position plate is related to the distribution of the results. The p-leaf star correlation is related to the new conditions (Owa-Nunokawa-Fukui). 4. On a single plane, the Oagood theorem is refined and the best (sharp) evaluation formula is obtained (Xinzhong-Owa). 5. Single position board 6. Exponential representation of infinite order pseudo-differential action elements is presented, and the evaluation of the representation is improved. The discussion is greatly concise and successful (Aoki-Kataoka(table preparation)).

项目成果

Shigeyoshi Owa: "A criterion for p-valent starlike functions (M.Nunokawa,S.Fukuiと共著)" International Journal of Mathematics and Mathematicd Sciences. 17. 205-207 (1994)

Shigeyoshi Owa：“p 价星状函数的判据（与 M.Nunokawa 和 S.Fukui 合着）”《国际数学与数学科学杂志》17. 205-207 (1994)。

Huang Xinzhong: "On the logarithmic gradient of Poincare Metric(S.Owaと共著)" Proceedings of the Japan Acndemy,Sor.A. 70. 235-238 (1994)

黄新忠：《论庞加莱度量的对数梯度（与S.Owa合着）》日本学术会议录，Sor.A. 70. 235-238 (1994)

N.E.Cho: "On certain classes of meromorphically p-valent starlike functions(S.Owaと共著)" Applied Mathematics Letters. 7. 25-28 (1994)

N.E.Cho：“论亚纯 p 价星状函数的某些类别（与 S.Owa 合着）”《应用数学快报》7. 25-28 (1994)。

Takashi Aoki: "New turning points in the exact WKB analysis for higher-order ordinary differential equations(T.Kawai,Y.Takeiと共著)" Travaux en cours,Analyse algebrigue des perturbations singulieres. 47. 69-84 (1994)

Takashi Aoki：“高阶常微分方程精确 WKB 分析的新转折点（与 T. Kawai、Y. Takei 合着）”Travaux en cours，分析奇异扰动代数 47. 69-84 (1994)。 ）

Shigeyoshi Owa: "Applications of a subordination theorem (M.Nunokawaと共著)" Journal of Mathematical Analysis and Applications. 188. 219-226 (1994)

Shigeyoshi Owa：“从属定理的应用（与 M. Nunokawa 合着）”《数学分析与应用杂志》188. 219-226 (1994)。