擬微分作用素と異空間解析の局所的研究

伪微分算子的局部研究及异空间分析

• 批准号: 04640204
• 负责人: 青木 貴史
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kinki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640204/
• 关键词: モノドロミー保存変形; パンルヴェ方程式; 形式的解析空間; モイシェゾン空間; 形式射; 平面関数; 一方向凸型

1.線型常微分方程式のモノドロミー保存変形理論を異空間解析の方法を用いて解析するとWKB解の主要部の定めるリーマン面の退化が起こり,しかも重複した変わり点においてもとの線型微分方程式は簡単な標準型を持つことを示した.(青木ー河合ー竹井)2.C^nの解析集合の芽Xが与えられたとき,Xが代数的集合の解析的既約成分となることと,多項式函数のX上の消減位数がその多項式の次数の定数倍で一様に上から評価されることが同値であることを示した.3.形式的複素解析空間における爆裂操作は,複素解析空間のそれと同様に定義され,同様な性質を持つことが予期されるが,位相的手段やワイエルシュトラスの準備定理がうまく働かないために確認することが必要であるが,その定義と基本的性質をどのような順で扱えばよいかを考察し、理論の構成を行なった.4.Φを複素解析空間のモイシェゾン空間に沿う完備化の間の,ある条件を満たす形式射とするとΦは至る所収束するか,どこでも収束しないことが示された.(2,3,4:泉)5.SL(2,9)の有限体上の4次の表現およびよく知られたクライン対応を使って,SL(2,9)を自己同型群にもつ位数7^2と11^2のすべてのtranslation planesを構成,分類した.6.同位数の2つの群G,Hに対しGからHへの平面関数があれば,Gは位数が素数巾の巡回群ではないことを示した.7.G(] SY.simeq. [)H(] SY.simeq. [)Z_p×Z_p(p:奇素数)のときGからHへのある条件をみたす平面関数が存在するための必要十分条件を与えた.(5,6.7:中川)8.正則な奇関数が一方向凸型となるための種々の条件を与えた.(尾和,ー福井ー坂口)

1. Linear ordinary differential equation is の モ ノ ド ロ ミ ー save - shape theory を different space analytic の way を with い て parsing す る と の main department の WKB solutions set め る リ ー マ の ン surface degradation が up こ り, し か も repeat し た - わ り point に お い て も と の linear differential equations は Jane 単 な standard を hold つ こ と を shown し た. (aoki ー river ー bamboo Wells) 2. C ^ n の parsing の bud X が set and え ら れ た と き, collection of X が algebra の parsing is about composition と な る こ と と, polynomial function の X の cut digits が そ の polynomial number of の の で a number times others on に か ら review 価 さ れ る こ と が with numerical で あ る こ と を shown し た. 3. Form of compound element solution space に お け る burst は operation, complex element solution space の そ れ と with others に definition さ れ, with others in nature な を hold つ こ と が to period さ れ る が, phase means や ワ イ エ ル シ ュ ト ラ ス の preparation theorem が う ま く 働 か な い た め に confirm す る こ と が necessary で あ る が, そ の definition と basic properties を ど の よ う な shun で Cha え ば よ い か を investigation し line, theoretical の を な っ た. 4. Φ を complex element solution space の モ イ シ ェ ゾ に ン space along the う completion の の, あ を る conditions against た す form shoot と す る と Φ は to る 収 beam す る か, ど こ で も 収 beam し な い こ と が shown さ れ た. (2 and 4: spring) 5. SL (2, 9) の limited on four の の table Know now お よ び よ く ら れ た ク ラ イ ン 応 seaborne を make っ て, SL (2, 9) type を himself with the group of に も つ digits 7 ^ 2 ^ 2 の と 11 す べ て の translation planes を composition, classification し た. 6. With 2 digits の つ の group G, H に し seaborne G か ら H へ の plane masato number が あ れ ば, G は digits が prime wipes の tour group で は な い こ と を shown し た. 7 G (] SY. Simeq. [) H (] SY. Simeq. [) Z_p x Z_p (p: odd primes) の と き G か ら H へ の あ る conditions を み た す plane masato exist several が す る た め を の is necessary conditions and え た. (5,6.7: Mr Nakagawa) 8. Regular な convex type and number of masato が a direction と な る た め の kind 々 を の conditions and え た. (tail and, ー fukui ー sakaguchi)

项目成果

Shuzo Izumi: "A criterion for algebraicity of analytic set germs" Proceedings of Japan Academy. 68A. 307-352 (1992)

Shuzo Izumi：“分析集细菌代数性的标准”日本科学院院刊。

Shuzo Izumi: "Blowing up in the category of formal complex spaces" 京都大学数理解析研究所講究録. 815. 134-166 (1992)

Shuzo Izumi：“在形式复杂空间的范畴中爆炸”京都大学数学科学研究所 Kokyuroku 815. 134-166 (1992)。

Teruo Kanzaki: "r-fold S-skew-symmetric multilinear forms" Osaka Journal of Mathematics. 29. 735-748 (1992)

Teruo Kanzaki：“r 折叠 S 斜对称多线性形式”大阪数学杂志。

青木 貴史,河合 隆裕,竹井 義次: "WKB解析,同期積分,変形…" 京都大学数理解析研究所講究録. 810. 102-127 (1992)

Takashi Aoki、Takahiro Kawai、Yoshitsugu Takei：“WKB 分析、同步积分、变形……”京都大学数学科学研究所 Kokyuroku。810. 102-127 (1992)

Shoyu Nagaoka: "Eisenstein series on Quarternion half-space of degree 2" Proceedings of Japan Academy. 68A. 101-104 (1992)

Shoyu Nagaoka：“关于四元数半空间的爱森斯坦系列 2”日本学院学报。