マルコフ過程の時間発展の研究

马尔可夫过程的时间演化研究

• 批准号: 07640297
• 负责人: 佐藤 健一
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640297/
• 关键词: マルコフ過程; マルコフ連鎖; 加法過程; 強過渡的と弱過渡的; 特性関数; 極限分布; 拡散近似

マルコフ過程の時間発展の研究において特に成果をあげたのは,空間的一様の場合すなわち加法過程の場合に,過渡的であることを仮定したときにおける,強過渡的と弱過渡的の区別に関する研究においてである.特性関数を用いた再帰的・過渡的の判定条件の中で,Chung-Fuchの判定条件の類似物は,強過渡的・弱過渡的の判定に対しても得ることができること,しかしSpitzer-Ornstein-Port-Stoneの判定条件の類似物は存在せず,そこに本質的な違いがあることを示した.Chung-Fuchsの判定条件の類似物を用いて,強い意味での非格子的を仮定して,5次元以上の加法過程はすべて強過渡的であることを示した.さらに,Chung-Fuchsの判定条件の類似物を用いて1次元の過渡的な安定過程を強過渡的・弱過渡的に分類するのはどのような計算にあるのかを,明らかにした.これ以外に,加法過程に対しては,作用素安定過程の再帰的・過渡的への分類を行ない,また,2つの増加加法過程の分布において,ある時刻における頭の部分の比較から,他の時刻における頭の部分を比較できることを示した.分担者の1人は進化論への応用を研究し,進化論的に意味のあるマルコフ連鎖の極限分布が有限集団においては特異な性質をもつことを示した.また,クロロフィルの進化の過程をマルコフ連鎖モデルによって取り扱い,その拡散近似を行なった.さらに光合成において重要な意味をもつ金属錯体の分子進化に対してもマルコフ連鎖モデルを導き,その拡散近似の時間発展を論じた.

The study of the temporal evolution of the process of transition, especially the results of the study of the difference between the strong transition and the weak transition in the case of the spatial addition process. Among the determination conditions of transition, the analogue of Chung-Fuchs determination condition is used, the analogue of strong transition and weak transition determination condition is used, the analogue of Spitzer-Ornstein-Port-Stone determination condition is used, the analogue of strong transition and non-lattice determination is used, and the analogue of Chung-Fuchs determination condition is used. The addition process of 5 dimensions and above is not easy to change. In addition,Chung-Fuchs 'decision conditions are similar to those used in the classification of stable processes with strong transitions and weak transitions. In addition, the additive process is classified into two categories: the reentry and transition of the action element stable process, the distribution of the additive process, the comparison of the first part of the time, and the comparison of the first part of the time. A participant studies the application of evolutionary theory, and the implication of evolutionary theory is to limit the distribution of finite sets and to show the special properties. The evolutionary process of a family is linked to a family, and the family is approximated. The importance of photosynthesis means that the molecular evolution of metal complexes is related to the chain reaction, and the time evolution of dispersion approximation is discussed.

项目成果

森本宏: "Molecular orbitals and stochastic processes for the evolution of chlorophyllide" Preprint Ceries in Math.Sci.,Nagoya University. 13. 1-41 (1995)

Hiroshi Morimoto：“叶绿素内酯演化的分子轨道和随机过程”预印本 Ceries，数学科学，名古屋大学 13. 1-41 (1995)。

佐藤健一,F.W.Steutel: "Note on the continuation of intinitely divisible distributions and canenical measures" Preprint Series in Math.Sci.,Nagoya University. 16. 1-9 (1995)

Kenichi Sato，F.W. Steutel：“关于无限可分分布和规范测度的连续性的说明”数学科学预印本系列，名古屋大学 16. 1-9 (1995)。

佐藤健一: "Criteria of weak and strong transience for Levy processes" Preprint Series in Math.Sci.,Nagoya University. 15. 1-12 (1995)

Kenichi Sato：“Levy 过程的弱瞬态和强瞬态的标准”预印本系列，数学科学，名古屋大学。15. 1-12 (1995)

佐藤健一: "Weak and strong transience of stable processes with index less than one" Preprint Series in Math.Sci.,Nagoya University. 19. 1-29 (1966)

Kenichi Sato：“指数小于 1 的稳定过程的弱瞬态”预印本系列，名古屋大学数学科学 19. 1-29 (1966)。

森本宏: "Evolutionary dynamics from game theory for finite populations" Preprint Series in Math.Sci.,Nagoya University. 11. 1-20 (1995)

Hiroshi Morimoto：“有限种群博弈论的进化动力学”预印本系列，数学科学，名古屋大学。