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レベル依存型のブロック構造を持つマルコフ連鎖の数値計算法

具有级依赖块结构的马尔可夫链数值计算方法

基本信息

批准号：
18K04622
负责人：
井家敦
金额：
$ 1.5万
依托单位：
Kanagawa Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

「レベル依存型のブロック構造を持つマルコフ連鎖」は、近年、待ち行列分野の応用で多く利用価値が見出されている。このマルコフ連鎖を用いて性能評価を行う際には、システムの状態確率（定常分布）を得る必要がある。しかしながら、マルコフ連鎖のブロックがレベル依存してしまうことにより、全体の構造が複雑になり、定常分布を解析的に陽な表現で得ることは困難である。ゆえに、多くの応用では計算アルゴリズムを用いて数値的に定常分布を求め、それを用いて性能評価が行われる。しかしながら、近年提案されたものも含めた数値計算アルゴリズムにおいて、レベル数が有限でない場合に有限に打ち切ることが必要となるが、その基準が明確でなく精度保証の理論的裏付けが存在しない。ゆえに、本研究では上記の問題を考慮した定常分布の計算アルゴリズムの提案を行う。2018年度は、「レベル依存型のブロック構造を持つマルコフ連鎖」の応用例として、マルチメディア通信ネットワークのモデル化に着手し、既存のアルゴリズムで数値計算を実施した場合の計算速度およびその精度の検証を行った。わかったこととして、既存のアルゴリズムでは計算時間・精度の保証が難しいことが再確認できたため、アルゴリズムの改善を考える必要性が生じた。本研究は、レベル依存型のブロック構造を持つマルコフ連鎖に対して1つの見解が得られた意味で有効であったと考えている。本結果については、すでに信号処理関係の査読付き国際会議にて発表済みである。また、2019年度には、数値計算のためのツールおよびユーザインタフェース開発に着手し、ある程度実用可能なシステムの開発は済んでいる。その結果を2021年度にオペレーションズリサーチ関係の国際会議にて発表を行った。今後、これらの成果を論文誌等に投稿することを検討している。

In recent years, the number of people waiting in the queue has been widely used to make full use of each other. The accuracy rate (steady distribution) is as high as necessary in terms of performance and performance. In this paper, the data is analyzed, and the data is analyzed in this paper. in this paper, the data is analyzed in this paper, which shows that there are some problems in the analysis of the data. In this paper, we use the steady distribution of the data to calculate the performance of the data. In recent years, it has been proposed that there are some problems in the calculation of accuracy and accuracy in the theory of precision assurance. In this study, we are going to ask questions, steady distribution, calculation, and proposal lines. In 2018, the year 2018 is related to the use case of communication and communication in 2018. In addition, it is necessary to calculate the speed and accuracy of the calculation. It is necessary to improve the accuracy of the calculation of time, the accuracy of calculation, the accuracy of calculation. In this study, we need to know that there are some problems in this study. in this study, we need to know that there is a problem in this study. This result indicates that the information received from the international conference is due to be reported to the international conference. In the first half of the year, in the year 2019, we will start the first round of training, and we will start training as much as possible for the first half of the year. The results show that the table of the International Conference will be completed in the year 2021. In the future, we will discuss the results, articles, journals, etc., and so on.