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抽象ウィナー空間の複素部分多様体の研究

抽象维纳空间的复子流形研究

基本信息

批准号：
07640318
负责人：
谷口説男
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640318/
关键词：
マリアヴァン解析複素構造ループ群

项目摘要

マリアヴァン解析に基づき、抽象ウィナー空間Bの再生核部分空間HをBの接空間と理解する事で概複素構造を持つ抽象ウィナー空間の概念が導入される。単連結コンパクトリー群G上の道全体から成る無限次元リー群PGは伊藤写像と呼ばれる確率微分方程式により定まる写像を通じて自然にBと同一視される。本研究では伊藤写像を通じてBの概複素構造から誘導されるPGの概複素構造について調べた・特にPGにおけるニューランダー=ニーレンバーグ型の定理を示し、PG上の複素解析の可能性について示唆した。さらにPGの部分群であるベースド・ループ群の複素構造について研究を行い、一般にループ群が道の複素部分多様体としては実現できない事を得た。これらの結果については論文にまとめ掲載が予定されている。一般の概複素構造を持たない抽象ウィナー空間Bの複素化としてBxHをとる事を提案し、それに基づく複素解析に関する研究を遂行中である。既に、この空間におけるコ-シ-型の定理を証明し、それを用いる事でB上の振動積分について、一般相関数を持つ場合の漸近評価、二次形式を相関数に持つ場合の漸近挙動を明示的に与える変数変換表現をえた。これらはファイマンの経路積分におけるWKB法にたいするウィナー積分によるアプローチとして興味深いものである。これらの結果については現在論文にもとめるべく準備中である。

Malyana Analytical Basics, Abstract Space BのRegeneration Core Part Space HをBのConnect Space と understanding する thing で complex element structure を holding つ abstract ウィナー space の concept が import される. Single link コンパクトリーgroup G Upper Road All から成るInfinite Dimension リーgroup PG Ito portraitとHUばれるThe exact differential equation によりdeterminedまる is written like を通じてnatural にBと Same as される. This study is based on Ito's writing of the general complex structure of the B through the general structure of the PG and the general complex structure of the PG.におけるニューランダー=ニーレンバーグ type のtheorem をshow し, the possibility of complex element analysis on PG についてshows 唆した.さらにPGのpartial group であるベースド・ループgroup のcomplex element structure について research lineい, general にループgroup が道の多様体としては実appears できない事をget た. The result of the paper is the result of the paper. General complex element structure をholding たない abstract ウィナーspace B の complex elementization としてBxH The proposal of "をとる事を" and the "research on complex elements analysis of "それに记づく" are currently in progress. Proof of the theorem of both space and space, vibration integral on B, and general correlation The asymptotic evaluation of the number of cases, the quadratic form of the related number, the asymptotic expression of the number of cases, the explicit expression of the number, and the expression of the number.これらはファイマンの経路integralにおけるWKB methodにたいするウィナー Points によるアプローチとしてinterest deep いものである.これらのRESULTSについてはNow the paper is being preparedにもとめるべくである.