多孔質媒体流方程式における解のサポートの幾何学的挙動に対する数値解析について

多孔介质流动方程中解支撑几何行为的数值分析

基本信息

  • 批准号:
    07640339
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.54万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1995
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1995 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本研究では地下層等の多孔質媒体を流れる流体が形成する浸透領域について数値解析の観点から考察した。特に興味深い現象である浸透領域の時間変化についてそれを追跡する数値解析法を構成した。アプローチの特徴は現象の持つ性質を損なわない範囲で出来うる限り簡単な非線形偏微分方程式を用いて差分法を構成したことにある。実際に用いた非線形偏微分方程式は拡散効果と吸収効果という相反する性質が相互作用した多孔質媒体流方程式である。結果は以下の通りである。1)空間1次元では拡散と吸収の2つに分離した差分法を構成する事によって差分解の収束性、及び数値消滅時刻の収束性が証明された。数値消滅時刻が現れる事は現象面においては吸収効果によって流体が有限時間内に消滅する事を意味する。2)空間1次元での浸透領域即ちサポートの分離・合体現象を判定する十分条件が差分法の性質から得られ数学的に証明された。例えば、連結なサポートを持った初期関数がその上で凸であればそのサポートは決して分離しない。連結なサポートを持った初期関数が2つ以上のピークを持ち且つそのピーク間の距離が十分離れていれば、ある有限時間内にサポートは分離する。また初期関数のサポートが2つに分離していてもサポート間の距離が十分小であり且つ初期関数の傾きの絶対値がサポートの両端で十分大きければ、ある有限時間内にサポートは合体する。3)空間1次元のアイデアを基にして空間2次元で軸対称な場合の差分法を構築した。計算結果によれば単連結な初期サポートがある時刻において2重連結領域に変化していく様子が確かめられた。構成した差分法は数値上では安定である事が確かめられた。現在、3)で得られた内容を確立するために差分法の収束性を検討している。同時に工学への応用性についても考察を行なっている。また以上の成果を研究論文として纏めつつある。
In this study, we investigated the formation of fluid in porous media such as subsurface layers and the analysis of numerical values in the penetration domain. Special interest in the phenomenon of deep penetration of the field of time to change the composition of the number of traces The characteristic of the phenomenon is that the property of the phenomenon is lost, and the nonlinear partial differential equation is formed by the difference method In practice, non-linear partial differential equations are used to describe the interaction between dispersion and absorption. The result is that the following is not the case. 1)This paper proves the convergence of differential decomposition and the convergence of numerical elimination time in spatial one-dimensional space. The number of elimination time is the same as the phenomenon surface, the absorption effect, the fluid is eliminated in a limited time, and the occurrence of the phenomenon means that 2)Space 1-dimensional penetration field is the separation and combination phenomenon of the separation and combination of conditions, the nature of the difference method, and the mathematical proof. For example, the initial relationship between the link and the initial relationship between the link. The initial number of links is more than 2, and the distance between links is very long. The distance between the initial number of connections is very small, and the distance between the initial number of connections is very large. 3)A differential method is constructed in the case of 1-D spatial symmetry and 2-D spatial symmetry The calculation results show that the initial link is correct. The composition of the difference method is not stable. Now, 3) the content is established, and the convergence of the differential method is discussed. At the same time, it is necessary to investigate the application of engineering. The results of the above research papers are discussed in detail.

项目成果

期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
T. Shibuya: "Self #-equibalences of F-isotopic links" Memoirs of the Osaka Institute of Technology. 40. 1-8 (1995)
T.涩谷:“自我
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
K. Tomoeda and T. Nakaki,: "The possibility of a support splitting caused by the absorption in some nonlinear diffusion equations" 日露合同セミナー会議録(仮称)(10頁). (掲載予定). (1996)
K. Tomoeda 和 T. Nakaki,:“某些非线性扩散方程中吸收引起的支撑分裂的可能性”日俄联合研讨会论文集(暂定名)(10 页)(计划出版)。 )
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
T. Nakaki: "On numerical computations to the oil-reservoir problems in two-dimensional rectangular regions" Proc. of the 4th MSJ International Research Institute on Nonlinear Waves(6頁). (掲載予定). (1996)
T. Nakaki:“二维矩形区域油藏问题的数值计算”,第四届 MSJ 国际非线性波研究所论文集(6 页)(待出版)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
T. Nakaki and K. Tomoeda,: "Numerical approximations to some nonlinear diffusion equation with strong absorption" Proceedings of the Fourth International Colloquium on Numerical Analysis(8頁). (掲載予定). (1996)
T. Nakaki 和 K. Tomoeda,“强吸收非线性扩散方程的数值近似”第四届国际数值分析学术讨论会论文集(8 页)(待出版)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
F. Kojima,: "Parameter estimation of flexible one-link manipulator using B-spline approximations," Proceedings of the 1995 Design Engineering Technical Conferences. 3C. 993-998 (1995)
F. Kojima,:“使用 B 样条近似的柔性单连杆机械手的参数估计”,1995 年设计工程技术会议记录。
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  • 发表时间:
  • 期刊:
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    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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知道了