Explicit Study of Automorphic Forms of Several Variables and Algebraic and Geometric Invariants

多变量自守形式及代数几何不变量的显式研究

• 批准号: 17204002
• 负责人: IBUKIYAMA Tomoyoshi
• 金额: $ 14.56万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17204002/
• 关键词: 整数論; 保型形式; ゼータ関数; 跡公式; 2次形式; アーベル多様体; セルバーグ跡公式; ジーゲル保型形式; ホロノミー系; 超特異アーベル多様体; テータ関数; ラングランズ予想; 半整数ウェイト; ヤコービ形式; L関数; 次元公式; 微分作用素; 特殊関数; 超特異; モジュライ; Harder予想; 志村対応; Langlands予想; 球関数; ベクトル値保型形式

整数論の研究では、素数の性質などを反映する各種のゼータ関数の研究が基本的であり、このゼータ関数を生み出す重要な対象が保型形式である。これは異分野の多くの数学的対象とも関係する。本研究の成果は、保型形式に関わる様々な量(次元公式、多様体の成分数、微分作用素の具体形、ゼータ関数の値など)を具体的に求め、更にこれを用いて一見全く異なる数学的対象の間の新しく精妙な関係を記述したことにある。

The study of integer theory reflects the properties of prime numbers and the study of all kinds of relevant numbers. This is the opposite of the mathematical distinction. The results of this study include the description of the new and exquisite relations between mathematical images, which are related to the form of preserving variables (dimensional formula, component fraction of multiple entities, concrete form of differential action element, and value of differential action element), concrete solutions, and applications.

项目成果

On mod p properties of Siegel modular forms

西格尔模形式的 mod p 性质

• 发表时间: 2007
• 期刊: Mathematische Annalen 338
• 作者: S. Boecherer;S. Nagaoka;S.Boecherer
• 通讯作者: S.Boecherer

Siegel modular forms of small weight and the Witt operator

小重量的西格尔模形式和维特算子

• 发表时间: 2009
• 期刊: Comtemporary Math
• 作者: 川越 敏和;積山 薫;山崎悠加・安珠喜・金沢創・山口真美;Teruhisa Kadokami;Masanao Ozawa;T. Ibukiyama and S. Wakatsuki
• 通讯作者: T. Ibukiyama and S. Wakatsuki

On the strong non-rigidity of certain tight Euclidean de-signs

论某些紧欧几里得设计的强非刚性性

• 期刊: Europ. J. Combinatorics (with Etsuko Bannaiand Djoko Suprijanto). (accepted for publication)
• 作者: Y.Mie;Y.Fukumoto;Eiichi Bannai
• 通讯作者: Eiichi Bannai

Dimension formulas of Siegel modular forms of weight 3 and supersingular abelian varieties

重量 3 的西格尔模形式和超奇异阿贝尔簇的维数公式

• 发表时间: 2007
• 作者: Ryu;D.;H.;T.Ibukiyama
• 通讯作者: T.Ibukiyama

Paramodular forms and compact twist

副模形式和紧凑扭曲

• 发表时间: 2007
• 作者: Ryu;D. H.;T.Ibukiyama(編);柳 到亨;T. Ibukiyama
• 通讯作者: T. Ibukiyama