Phase Space Analysis of Partial Differential Equations

偏微分方程的相空间分析

• 批准号: 19204013
• 负责人: NISHITANI Tatsuo
• 金额: $ 25.04万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19204013/
• 关键词: 超局所解析; 分散型方程式; 非線形波動; ハミルトン写像; Fourier積分作用素; 平滑化作用; lifespan; 初期値問題; 零特性帯; Gevrey適切性; 複素数値相関数; 強双曲型作用素; ハミルトン流; 適切性; Gevrey空間; 零陪特性帯; 非実効果的双曲型; 陪特性帯; 複素相関数; 正跡; シュレディンガー方程式; 双曲型不動点; レゾナンス

Much progress has been achieved on linear hyperbolic Cauchy problem, on precise asymptotic behaviors of solutions to nonlinear dissipative and wave equations and on semi-classical resonances, by local and global phase space analysis, in deep cooperation with all research members through annual international meeting. We have also successfully supported young mathematicians to acquire the techniques of phase space analysis by annual instructive conference.

通过年度国际会议，与所有研究成员深入合作，通过局部和整体相空间分析，在线性双曲柯西问题，非线性耗散和波动方程解的精确渐近行为以及半经典共振方面取得了很大进展。我们还成功地支持年轻的数学家获得相空间分析的技术，通过年度教学会议。

项目成果

A counterexample for boundedness of pseudodifferential operators on modulation spaces

调制空间上伪微分算子有界性的反例

• 发表时间: 2008
• 期刊: Proc.Amer.Math.Soc. vol 136
• 作者: M.Sugimoto;N.Tomita
• 通讯作者: N.Tomita

双曲型不動点における超局所解の伝播

双曲不动点中超局部解的传播

• 发表时间: 2007
• 作者: Ikeda;N.;Kitamura;Y.;Fujiie Setsuro
• 通讯作者: Fujiie Setsuro

The asymptotic limits of zero modes of massless Dirac operator

无质量狄拉克算子零模态的渐近极限

• 发表时间: 2008
• 期刊: Lett. Math. Phys. 83
• 作者: Y. Saito;T. Umeda
• 通讯作者: T. Umeda

Wave operators to a quadratic nonlinear Klein-Gordon equation in two space dimension

二维空间二次非线性 Klein-Gordon 方程的波算子

• 发表时间: 2009
• 期刊: Nonlinear Anal. 71
• 作者: N.Hayashi;P.I.Naumkin
• 通讯作者: P.I.Naumkin

Asymptotics of solutions to the periodic problem for nonlinear damped wave equation

非线性阻尼波动方程周期问题解的渐近性

• 发表时间: 2010
• 期刊: NoDEA vol 17
• 作者: N.Hayashi;P.I.Naumkin
• 通讯作者: P.I.Naumkin