Study of group representation and differential equations associated with root systems and its applications

与根系相关的群表示和微分方程研究及其应用

• 批准号: 20244008
• 负责人: OSHIMA Toshio
• 金额: $ 25.79万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20244008/
• 关键词: 代数解析; 表現論; 常微分方程式; Kac-Moodyルート系; 国際研究者交流; 多国籍; モノドロミー; 接続係数; 積分幾何; ルート系; 超幾何関数; 等質空間; 確定特異点; 特殊関数

We established a general theory which analyzes the connection problem, the expression of solutions etc. of Fuchsian linear ordinary differential equations and got many new explicit results. We also gave a similar study for the equations which may have irregular singularities. Moreover we applied some results to problems in an integral geometry including Poisson transformations.

建立了一个分析Fuchsian线性常微分方程的联络问题、解的表示等的一般理论，得到了许多新的显式结果。对可能具有不规则奇点的方程也作了类似的研究。此外，我们还将一些结果应用于含泊松变换的积分几何问题。

项目成果

Heckman-Opdam hypergeometric functions and their specializations

• 发表时间: 2010
• 作者: T. Oshima;N. Shimeno

Fuchs型常微分方程式とKac-Moody root系

Fuchs型常微分方程和Kac-Moody根系

• 发表时间: 2010
• 作者: Takei Y.;Yamasaki;NY;Hirakoso W.;Kimura S.;Mitsuda;K.;大島利雄
• 通讯作者: 大島利雄

Kac-Moody root systems and linear algebraic differential equations

Kac-Moody 根系统和线性代数微分方程

• 发表时间: 2010
• 作者: T. Aiki;N. kenmochi;M. Niezgodka;and M. Otani;Toshio Oshima
• 通讯作者: Toshio Oshima

Boundary value problems for Riemannian symmetric spaces

黎曼对称空间的边值问题

• 发表时间: 2007
• 作者: Aoki-Ota M;Kinoshita M;Ota T;Tsunoda K;Iwasaki T;Tanaka S;Koyasu S;Nishikawa T;Amagai M;大島 利雄
• 通讯作者: 大島 利雄

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