Comparison geometry of Ricci flow and Ricci solitons

里奇流和里奇孤子的几何比较

• 批准号: 22840028
• 负责人: YOKOTA Takumi
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22840028/
• 关键词: リッチ流; アレクサンドロフ空間; ワッサーシュタイン空間

In this research, we mainly studied geometries of the Ricci fow and Alexandrov spaces of curvature bounded below, and we refined our gap theorem for gradient shrinking Ricci solitons, which are self-similar solutions to the Ricci flow equation. We also proved comparison and rigidity theorems stating that the filling radius of any finite-dimensional Alexandrov space with a positive lower curvature bound is at most that of the round sphere, and the equality holds if and only if it is isometric to the round sphere.

在这项研究中，我们主要研究了下面界定的曲率的Ricci Fow和Alexandrov空间的几何形状，并完善了我们的间隙定理，以缩小Ricci Solitons的梯度缩小，这是Ricci流程方程的自相似溶液。我们还证明了比较和刚度定理，表明任何有限维度的Alexandrov空间的填充半径最多在圆形球体中，而相等性最多才是且仅在与圆形球体等静电时保持相等。

项目成果

A refinement of a gap theorem for gradient shrinking Ricci solitons

梯度收缩里奇孤子间隙定理的改进

• 发表时间: 2011
• 作者: 横田巧

正曲率Alexandrov空間のfillimg radiusについて

关于正曲率 Alexandrov 空间的填充半径

• 发表时间: 2012
• 作者: Toyoda;T.;T.Awaji;N.Sugiura;S.Masuda;H.Igarashi;Y.Sasaki;Y.Hiyoshi;Y.Ishikawa;T.Mochizuki;T.Sakamoto;H.Tatebe;Y.Komuro;T.Suzuki;T.Nishimura;M.Mori;Y.Chikamoto;S.Yasunaka;Y.Imada. M.Arai;M.Watanabe;H.Shiogama;T.Nozawa;A.Hasegawa;M.Is;S. Honda;横田巧
• 通讯作者: 横田巧

正曲率条件をみたす多様体上のリッチ流

满足正曲率条件的流形上的里奇流

• 发表时间: 2010
• 作者: 横田巧

リッチ流の古代解の比較幾何

利玛窦的古代解的比较几何

• 发表时间: 2010
• 作者: A. Abramowski;R. Orito et al(450 co-authors);本多正平;横田巧
• 通讯作者: 横田巧

On the filling radius of positively curved Alexandrov spaces

关于正弯曲 Alexandrov 空间的填充半径

• DOI: 10.1007/s00209-012-0999-7
• 发表时间: 2012
• 期刊: Mathematische Zeitschrift
• 影响因子: 0.8
• 作者: Chikamoto;Y.;M.Kimoto;M.Ishii;M.Watanabe;T.Nozawa;T.Mochizuki;H.Tatebe;T.Sakamoto;Y.Komuro;H.Shiogama;M.Mori;S.Yasunaka;Y.Imada;H.Koyama;M.Nozu;F.-F.Jin;Takumi Yokota
• 通讯作者: Takumi Yokota