p-adic cohomology and Langlands' correspondence

p-进上同调和朗兰兹对应

• 批准号: 23840006
• 负责人: ABE Tomoyuki
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-23840006/
• 关键词: 進コホモロジー; D 加群; ラングランズ対応; p進コホモロジー; D加群

In this work, I tried to construct a foundational theory of p-adic cohomology. First, I proved the Cebotarev density type theorem, which states that we can retrieve p-adic differential equation when we look at the Frobenius action, and established the theory of weights in p-adic cohomology theorem as well as the purity for the intersection cohomology. These results are expected to be applied to the “petits camarades conjecture” by Deligne claiming that the p-adic and l-adic cohomology theories have essentially the same information.

在这项工作中，我试图建立一个基础理论的p-adic上同调。首先证明了Cebotarev密度型定理，即当我们考虑Frobenius作用时，我们可以恢复p-adic微分方程，并建立了p-adic上同调定理中的权理论以及交上同调的纯粹性。这些结果预计将被应用到“小camarades猜想”德利涅声称，p-adic和l-adic上同调理论基本上有相同的信息。

项目成果

数論的 D加群とその応用について

算术D模块及其应用

• 发表时间: 2012
• 作者: Ichiro;Shimada;Shyuichi Izumiya and Handan Yildirim;K. Pawalowski and T. Sumi;阿部知行
• 通讯作者: 阿部知行

Frobenius structures in thetheory of arithmetic D-modules

算术 D 模理论中的 Frobenius 结构

• 发表时间: 2012
• 作者: Y. Tada;R. Peters;M. Oshikawa;A. Koga;N. Kawakami;S. Fujimoto;K a na e T e ra m ot o;阿部知行
• 通讯作者: 阿部知行

Langlands program for p-adiccoefficients and petits camarades conjecture

p-adic 系数的朗兰兹纲领和小同志猜想

• 发表时间: 2012
• 作者: 多田靖啓;Robert Peters;押川正毅;阿部知行
• 通讯作者: 阿部知行

Theory of weights in arithmetic D-modules

算术 D 模块中的权重理论

• 发表时间: 2012
• 作者: H. Fukuyama and I. Iwanari;Hiroshi Fukuyama and Isamu Iwanari;岩成勇;岩成勇;岩成勇;岩成勇;岩成勇;岩成勇;岩成勇;岩成勇;岩成勇;岩成勇;岩成勇;T. Abe;阿部知行
• 通讯作者: 阿部知行

Frobenius structures in the theory of arithmetic D-modules

算术 D 模理论中的 Frobenius 结构

• 作者: 戦略研究学会編;原田保・三浦俊彦・高井透編著者;寺本佳苗分担執筆;Tomoyuki Abe;Tomoyuki Abe;Tomoyuki Abe
• 通讯作者: Tomoyuki Abe