Research on the analytic property related with the zeta-values of the root system

根系zeta值相关解析性质的研究

• 批准号: 24840041
• 负责人: OKAMOTO Takuya
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Ritsumeikan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012-08-31 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-24840041/
• 关键词: 多重ゼータ関数; 平均値; ベルヌーイ多項式; parity result; ルート系のゼータ関数; DirichletのL関数; 平均値定理; ２重ゼータ関数

I researched on the analytic property related with the multiple zeta-values. In particular, for generalized Mordell-Tornheim double zeta-function associated with mathematical physics is related to the zeta-function of the root system, I studied about their double and triple zeta values at positive integers and also its mean value theorems.For the result on the zeta values at positive integers, I gave brief explicit formulas of the result on the Parity result. Further, I gave mean value theorems which are generalization of the mean value theorems for the Euler-Zagier double zeta-function.

研究了与多重zeta值相关的解析性质。特别地，对于与数学物理相关的广义Mordell-Tornheim双zeta函数与根系的zeta函数相关，研究了其正整数处的双zeta值和三zeta值及其均值定理，对于正整数处的zeta值的结果，给出了奇偶性结果的简明显式.进一步给出了Euler-Zagier双zeta-函数的中值定理，它们是Euler-Zagier双zeta-函数中值定理的推广。

项目成果

Mordell-Tornheim型2重ゼータ関数の2乗平均

Mordell-Tornheim 双 zeta 函数的均方

• 发表时间: 2013
• 作者: 岡本卓也;小野塚友一
• 通讯作者: 小野塚友一

Mean values of Mordell-Tornheim double zeta-functions

Mordell-Tornheim 双 zeta 函数的平均值

• 发表时间: 2013
• 作者: J.Akahori;Y.Imamura;久野雄介;岡田拓三;山名俊介;岡本卓也
• 通讯作者: 岡本卓也

On alternating analogues of the Mordell-Tornheim triple zeta values

Mordell-Tornheim 三重 zeta 值的交替类似物

• 发表时间: 2013
• 期刊: J. Ramanujan Math. Soc.
• 作者: Y.Imamura;K.Takagi;武藤恭之;Yuji Odaka;久野雄介;T. Okamoto
• 通讯作者: T. Okamoto

Parity result on the partial Mordell-Tornheim double zeta-function

部分 Mordell-Tornheim 双 zeta 函数的宇称结果

• 发表时间: 2013
• 作者: 足立透、佐藤光輝、牛尾知雄、山崎敦、鈴木睦、菊池雅行、高橋幸弘、U. Inan;I. Linscott,芳原容英;岡本卓也
• 通讯作者: 岡本卓也