ゼータ関数,L関数の平均値定理の研究
zeta函数和L函数的中值定理研究
基本信息
- 批准号:06740004
- 负责人:
- 金额:$ 0.51万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:1994
- 资助国家:日本
- 起止时间:1994 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
今年度は,平均値理論におけるAtkinsonの方法の研究を中心課題としたことは計画通りであるが,当初の主目的であったHurwitzゼータ関数のパラメーターに関する2乗平均については前年度の研究の若干の整理にとどまり,それよりも,思いがけない方向へのAtkinsonの方法の発展という成果を得た.そのひとつは,ζ^2(S)の近似関数等式の残余項の2乗平均についての木内氏の結果を精密化して,ζ(s)そのものの2乗平均の場合に研究代表者とMeurmanが提出していた予想に対応する結果を,証明しえたことである.もうひとつは,Atkinsonの方法がBarnesの二重ゼータ関数や二重ガンマ関数にも有効に応用できることの発見で,全く期待されていなかった方向への新展開である.この方向は新谷氏の結果を介して,実2次体のHeckeのL関数のs=1での値のある種の漸近式を得るという応用も見出された.また,当初もうひとつの目標としていたζ(s)の誤差項(2乗平均の)の評価についても,これをDirichletのL関数に一般化した形で,σ(=Res)=1/2における本橋氏の結果の1/2<σ<1への拡張が桂田氏との共同研究によって完成した.共同研究の推進や研究成果の学会・シンポジウムでの公表のため,今年度は旅費が相当に必要となり,当初計画していたパーソナルコンピュータの購入を中止して,科研費の大半を旅費にあてる結果となった.
This year, the research of Atkinson's method in average value theory is the central subject of this project. The main purpose of this project is to organize the research of Atkinson's method in the previous year. Meurman, a representative of the study, proposed and proved the results of the 2-average of the residual term of the approximate correlation equation. Atkinson's method of Barnes's double negative correlation number and double negative correlation number has the effect of using this method, all of which are expected to be new developments in the direction of Barnes. The direction of the new valley is introduced, and the second order of the Hecke's L correlation number s=1 is obtained. The error term (2 average) of the original objective is evaluated, and the Dirichlet L relation is generalized,σ(=Res)=1/2. The result of Motohashi is 1/2<σ<1. Joint research and promotion of research results of the Society, the public table of the project, this year's travel expenses are quite necessary, the original plan to improve the quality of the project, the purchase of the project, the majority of the research expenses, the results of the project.
项目成果
期刊论文数量(7)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
M.Katsurada and K.Matsumoto: "The mean values of Dirichlet L-functions at integer points and class numbers of cyclotomic fields" Nagoya Math.J.134. 151-172 (1994)
M.Katsurada 和 K.Matsumoto:“狄利克雷 L 函数在整数点和分圆域的类数处的平均值”Nagoya Math.J.134。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
K.Matsumoto: "On the bounded term in the mean square formula for the approximate functional equation of ζ^2(S)" Arch.Math.(掲載予定).
K.Matsumoto:“关于 ζ^2(S) 近似函数方程的均方公式中的有界项”Arch.Math。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
K.Matsumoto: "On the function E_σ(T)" 京都大学数理解析研究所講研録. 886. 10-28 (1994)
K.Matsumoto:《论函数 E_σ(T)》京都大学数学科学研究所讲义记录 886. 10-28 (1994)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
T.Hattori and K.Matsumoto: "Large deviations of Montgomery type and its application to the theory of zeta-functions" Acta Arith.(掲載予定).
T. Hattori 和 K. Matsumoto:“蒙哥马利型的大偏差及其在 zeta 函数理论中的应用”Acta Arith(即将出版)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
G.Harman and K.Matsumoto: "Discrepancy estimates for the value-distribution of the Riemann zeta-function IV" J.London Math.Soc.(2)50. 17-24 (1994)
G.Harman 和 K.Matsumoto:“黎曼 zeta 函数 IV 值分布的差异估计”J.London Math.Soc.(2)50。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
松本 耕二其他文献
Discrepancy estimates for the value-distribution of the Riemann zeta-function
黎曼 zeta 函数值分布的差异估计
- DOI:
- 发表时间:
1986 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
松本 耕二 - 通讯作者:
松本 耕二
The tests for existence and the non-existence of joint value approximation and joint universality for several types of zeta functions
几种zeta函数的联合值逼近和联合普适性存在与不存在的检验
- DOI:
- 发表时间:
2008 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
松本 耕二;中村 隆;落合 啓之;津村 博文;中村 隆 - 通讯作者:
中村 隆
Funtional relation and special values of Mordell-Tornheim triple zeta and L-functions
Mordell-Tornheim 三重 zeta 和 L 函数的函数关系和特殊值
- DOI:
- 发表时间:
2008 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
松本 耕二;中村 隆;津村 博文 - 通讯作者:
津村 博文
The existence and non-existence of joint value approximation and joint universaliy for Dirichlet L-functions
Dirichlet L-函数的联合值逼近和联合普遍性的存在与不存在
- DOI:
- 发表时间:
2008 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
松本 耕二;中村 隆;落合 啓之;津村 博文;中村 隆;T.Nakamura;T.Nakamura;T.Nakamura;中村 隆 - 通讯作者:
中村 隆
松本 耕二的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('松本 耕二', 18)}}的其他基金
Value-distribution theory of zeta and multiple zeta functions
zeta 和多重 zeta 函数的值分布理论
- 批准号:
22K03267 - 财政年份:2022
- 资助金额:
$ 0.51万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
スポーツ・ボランティアの活動継続性と没我度に関する実証的研究
体育志愿者持续性和沉浸度的实证研究
- 批准号:
14780020 - 财政年份:2002
- 资助金额:
$ 0.51万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
スポーツ・ボランティアの類型化に関する実証的研究
体育志愿者分类的实证研究
- 批准号:
08780094 - 财政年份:1996
- 资助金额:
$ 0.51万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
整数の構造に対する組合せ論的及び解析的研究
整数结构的组合和分析研究
- 批准号:
07640003 - 财政年份:1995
- 资助金额:
$ 0.51万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
整数論的方法とその応用の総合的研究
数论方法及其应用综合研究
- 批准号:
05640002 - 财政年份:1993
- 资助金额:
$ 0.51万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
ゼータ函数、保型函数等の解析的挙動と数論的(離散的)特性に関する総合的研究
综合研究zeta函数、自同构函数等的解析行为和算术(离散)性质。
- 批准号:
63540085 - 财政年份:1988
- 资助金额:
$ 0.51万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
相似海外基金
ゼータ関数・L関数の値分布および零点分布について
关于zeta函数和L函数的值分布和零点分布
- 批准号:
24K16907 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 0.51万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
数論的対象の背後にある幾何学の発見・構築を通じたL関数・ガロア表現の研究
通过发现和构造算术对象背后的几何来研究 L 函数和伽罗瓦表示
- 批准号:
23K20782 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 0.51万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
L関数と篩法による素数分布の研究
利用L函数和筛法研究素数分布
- 批准号:
24K06697 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 0.51万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
多重Mahler測度と多重L関数を繋ぐ数論的研究
连接多个马勒测度和多个 L 函数的数论研究
- 批准号:
24K06649 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 0.51万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
L関数の特殊値や零点とランダム行列理論の関係
L函数的特殊值与零点与随机矩阵理论的关系
- 批准号:
24K06664 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 0.51万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Selmer群の高次FittingイデアルとL関数
Selmer群的高阶拟合理想和L函数
- 批准号:
24K16886 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 0.51万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
保型形式の周期とp進L関数
自守形式和 p 进 L 函数的周期
- 批准号:
23K03055 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 0.51万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)