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Representation, recognition and synthesis of 3D images using Lie algebra surace model

使用李代数曲面模型表示、识别和合成 3D 图像

基本信息

批准号：
15560335
负责人：
CHAO Jinhui
金额：
$ 2.3万
依托单位：
CHUO UNIVERSITY
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2004
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15560335/
关键词：
3D image 3D modeling Surface model 3D Image recognition 3D image generation Object-based coding 物体モデル物体認識形状合成不変量 PDEモデル領域分割オブジェクトベースド符号化 Hough変換

项目摘要

Recently, 3D images and 3D computer graphics are playing an important rule in virtual environment, multimedia communications and digital contents. Therefore, it is highly desirable to have powerful and efficient model for 3D free surfaces for efficient representation, coding, recognition and synthesis of 3D objects.This research presents a global method to represent surface models of 3D objects invariantly under Euclidean or Affine motions using their tangential and normal Lie algebras. The global shapes as Lie groups are completely described by purelylocal information in these Lie algebra. Particularly, we focus on linear Lie algebras and Hamiltonian Lie algebras, which can represent algebraic shapes and a much wider class of non-algebraic shapes as well. We obtain the complete sets of invariants under Euclidean motions which uniquely, determines and reproduces the objects.Algorithms are also proposed to extract these invariants easily and robustly from local data on the surfaces by solving a system of linear equations. These invariants can then be used in segmentation and recognition of the objects.We also propose a novel surface model called fibre-bundle model for free surfaces, which represents an arbitrary surface as a local product between a base curve and a fibre curve. In particular, this model using fibres as 1-parameter group of linear Lie algebra or Hamilton Lie algebra is very efficient in the sense that the surface can be represented by a base curve and six invariants or 15 parameters, in the linear Lie algebraic case. The surface can be synthesised fastly without numerical error.

近年来，三维图像和三维计算机图形学在虚拟环境、多媒体通信和数字内容等方面发挥着重要的作用。因此，为了有效地表示、编码、识别和合成三维物体，需要一个功能强大、高效的三维自由曲面模型.本文提出了一种利用切向和法向李代数表示三维物体在欧氏或仿射运动下不变的曲面模型的全局方法.作为李群的整体形状完全由这些李代数中的纯局部信息来描述。特别是，我们专注于线性李代数和哈密顿李代数，它可以表示代数形状和更广泛的一类非代数形状以及。我们得到了在欧氏运动下唯一确定和再现物体的不变量的完整集合，并提出了通过求解线性方程组从表面上的局部数据中简单而鲁棒地提取这些不变量的算法。这些不变量可以用于对象的分割和识别。我们还提出了一种新的自由表面模型，称为纤维束模型，它将任意表面表示为基本曲线和纤维曲线之间的局部积。特别地，该模型使用纤维作为线性李代数或汉密尔顿李代数的1-参数群是非常有效的，因为在线性李代数的情况下，表面可以由基曲线和6个不变量或15个参数表示。该曲面可快速合成，无数值误差。

项目成果

期刊论文数量（32）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Meshing Technology with Quality Assurance for Curved Surfaces Defined by Linear Lie Algebra

线性李代数定义曲面的质量保证网格划分技术

DOI：
发表时间：
2003
期刊：
Systems and Computers in Japan Vol.33, No.10
影响因子：
0
作者：
Y.Sano;M.Makino;J.Chao
通讯作者：
J.Chao

Analysis on error surface and fast algorithms of multichannel quadratic Volterra adaptive filters

DOI：
10.1109/mwscas.2004.1354380
发表时间：
2004-07
期刊：
The 2004 47th Midwest Symposium on Circuits and Systems, 2004. MWSCAS '04.
影响因子：
0
作者：
Jinhui Chao
通讯作者：
Jinhui Chao

An Adaptive Mesh Generation of Surfaces Defined by Lie Algebra and its Visualization toward Intelligent Communication System

李代数定义的曲面自适应网格生成及其面向智能通信系统的可视化

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Proceedings of IEEE TENCON2004 WD-05-5(CD-ROM)
影响因子：
0
作者：
N.Sagara;M.Makino;J.Chao
通讯作者：
J.Chao

On surface model based on fibre bundle of 1-parameter groups of Linear Lie algebra

基于线性李代数一参数群纤维束的曲面模型

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Proceedinngs of International Conference on Multimedia and Expo. ICME 2004 (CD-ROM)
影响因子：
0
作者：
Jinhui Chao;Jongdae Kim;Atsushi Nakakura
通讯作者：
Atsushi Nakakura

On definitions and construction of uniform color space

均匀色彩空间的定义与构造