類似性に基づく一般化知識の獲得と推論

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平成4年度は,次の具体的課題を設定して研究を進めた.(1)型の概念に基づく知識の類似性の定義.(2)類似性に基づく一般化知識の獲得,(3)類推システムの開発.まず,(1)については,型理論に基づいて高階論理言語を設計し,その言語を用いて知識のデータ構造,型階層,知識のモジュール構造などの知識表現を定義した.そして,同じ型の要素は似ているとの観点から,概念階層,抽象化階層の考えを新たに導入して知識間の類似性を定義し,代数的(束論的)意味論を展開した.次の(2)については,類似の知識集合を表す知識を一般化知識と呼び,概念階層や変数化(抽象化)による一般化知識の性質を性質を考察した.特に,対象とする知識を1階の論理式で表した場合の一般化知識を2階の論理式(これをスキーマとよぶ)として抽象化するための性質を明かにした.そして,高階単一化の手法を用いて,一般化知識を構成するアルゴリズムを設計した.特に,類推証明システムのための,類似証明を特性化するスキーマの導出法について幾つかの新しい結果を得た.(3)の課題については,一般化知識を用いた類推システムを設計し,高階単一化に基づく手続きを与えた.またこの方式を,LK論理系の論理式の証明問題に応用し,類推に基づくLK類推証明システムを開発した.開発には言語Isabelleを用しており.スキーマ28個と誘導問題10個を持ち,初級の証明問題は解けるシステムとなっている.