代数多様体のModuliと微分方程式

代数簇的模和微分方程

• 批准号: 04245233
• 负责人: 吉田 正章
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04245233/
• 关键词: 配置空間; 超幾何凾数; Picardモジュラー群; 周期積分; K3曲面; モノドロミイ群; twisred (co) homology; intersection theory

X(k,n)でk-1次元射影空間上の一般の位置にあるn点の配置空間とするこの郁間は不変式論,代数幾何,及び超幾何凾数論的に大切である。(1)X(2,5)及びX(2,6)のMumfordコンパクト化を具体的に埋め根みを与えることによって得た。(2)X(k,n)のMumfordコンパクト化のPoincare多様式を(k,n)が小さい時に計算した。(3)X(2,8)を5次元球体をPicardモジュラー群で割ったものとして表現し、組合を的な性質を調べた。(4)X(3,6)と射影平面上6体の線上で2重に分枝するK3曲面のもジュライ,周積分としての超幾何凾数,保型形式等の関係をくわしく調べた、またX(3,6)の組合せ的,代数キカ的な性質を調べた。X(k,n)を自然な定義域にもつ超幾何凾数をE(k,n:α)と書く。(5)E(k,n:α)のモノドロミイ群を求めるアルゴリスムを得た。とくにE(3,6:α)のときは生成元を具体的に求めた。(6)E(k,n:α)のEyler積分表示はtwistedコホモロジイとホモロジイの双対pairingと見なすことができるが、twistedホモロジイの交叉数理論を構築した。(7)E(3,6:α)の局所微合幾何学的研究.等角構造にarlachした微分方程式として。

X(k,n) is a general position on the k-1-dimensional projective space and a configuration space of n points. (1) X(2,5) and びX(2,6)のMumford コンパクト化をspecific にbury rootみを and えることによってgetた. (2)X(k,n)のMumfordコンパクト化のPoincare poly様 Formulaを(k,n)が小さい时にcalculationした. (3) (4) X(3,6) and the 6-body line on the projective plane are on the 2-heavy branch and the K3 surface is on the line, and the weekly integral is on the super few The relationship between the number and the shape-preserving form is the same, the combination of X(3,6) is the same, and the algebraic properties are the same. X(k,n) is the natural domain and the hypergeometric number is E(k,n:α) and is the book. (5)E(k,n:α)のモノドロミイ群をquestめるアルゴリスムをgetた.とくにE(3,6:α)のときはGeneration elementをSpecific にquestめた. (6) The Eyler integral expression of E(k,n:α) is a twisted double対pairingと见なすことができるが、twistedホモロジイのcross number theoryをconstructionした. (7) Research on the local differential geometry of E(3,6:α). Equiangular construction and differential equations.

项目成果

Niki, N.: "Poincaie Fumctions of the spaces of point sets in projective spaces" Mew.Fac.Sci.Kyushu Univ. 46. 179-188 (1992)

Niki, N.：“射影空间中点集空间的庞凯函数”Mew.Fac.Sci.Kyushu Univ。

M.Yoshida: "The Schwars Program" Sugaku Exp.5. 35-49 (1992)

M.Yoshida：“施瓦斯计划”Sugaku Exp.5。

M.Yoshida: "Contigutation spaces,elliptic curwes and the hypergeomtrtic differential eguation" Dept.of Math Uwiv in the ph2lippims, 59 (1992)

M.Yoshida：“邻接空间、椭圆曲线和超几何微分方程”Uwiv 数学系，ph2lippims，59 (1992)

Alwaxzn V.: "Democratic projective ewbedding of the config wation spau of Spoits on thw projeclim lim" Matimy Math. 15. 19-34 (1992)

Alwaxzn V.：“在项目中对 Spoits 的配置进行民主投影改造”Matimy Math。

Motsumoto K.: "The monodrony of the period map of a 4-parametcr tamily of K3 swbaces and the hypergeometric function of type(3,6)" Intern.J.,M Math. 3. 1-164 (1992)

Motsumoto K.：“K3 swbaces 的 4 参数系列的周期图的单调性和类型 (3,6) 的超几何函数” Intern.J.，M Math。