代数多様体のModuliと微分方程式

代数簇的模和微分方程

• 批准号: 04245233
• 负责人: 吉田 正章
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04245233/
• 关键词: 配置空間; 超幾何凾数; Picardモジュラー群; 周期積分; K3曲面; モノドロミイ群; twisred (co) homology; intersection theory

X(k,n)でk-1次元射影空間上の一般の位置にあるn点の配置空間とするこの郁間は不変式論,代数幾何,及び超幾何凾数論的に大切である。(1)X(2,5)及びX(2,6)のMumfordコンパクト化を具体的に埋め根みを与えることによって得た。(2)X(k,n)のMumfordコンパクト化のPoincare多様式を(k,n)が小さい時に計算した。(3)X(2,8)を5次元球体をPicardモジュラー群で割ったものとして表現し、組合を的な性質を調べた。(4)X(3,6)と射影平面上6体の線上で2重に分枝するK3曲面のもジュライ,周積分としての超幾何凾数,保型形式等の関係をくわしく調べた、またX(3,6)の組合せ的,代数キカ的な性質を調べた。X(k,n)を自然な定義域にもつ超幾何凾数をE(k,n:α)と書く。(5)E(k,n:α)のモノドロミイ群を求めるアルゴリスムを得た。とくにE(3,6:α)のときは生成元を具体的に求めた。(6)E(k,n:α)のEyler積分表示はtwistedコホモロジイとホモロジイの双対pairingと見なすことができるが、twistedホモロジイの交叉数理論を構築した。(7)E(3,6:α)の局所微合幾何学的研究.等角構造にarlachした微分方程式として。

X (klin n) KMAE 1 dimensional projective space: general position, point configuration, space configuration, algebra, and big cut theory of mathematical theory. (1) X (2, 5) and X (2, 5) and X (2, 5), Mumford (6), and (2) X (2, 5) and X (2, 5) and X (2, 5). (2) X (kmenn) to Mumford the Poincare multiplex (krecom n) to calculate the time of the minitype. (3) X (2pc8) 5-dimensional spheroid, Picard cube, spheroid, spheroid, tessellator, tessellator, and so on. (4) on the projective plane of X (3pc6), there are two double branches on the line of the K3 curved surface, the number of weekly bifurcations, the number of weekly bifurcations, the combination of the conformal form and the combination of X (3pc6) and X (3pc6). X (kheroin n) "natural domain", "super" and "what number" E (kheroin n: α) "." (5) E (kthine n: α). The group asked for the success of the group. The specific request for the generator is due to the exact size of the generator E (3. 6: α). (6) E (n: α) the positive score of "Eyler" means "twisted", "double pairing", "twisted", "cross mathematical theory" and "cross mathematical theory". (7) the study on the microcosmology of E (3pc6: α). The isometric equation is called arlach equation.

项目成果

Niki, N.: "Poincaie Fumctions of the spaces of point sets in projective spaces" Mew.Fac.Sci.Kyushu Univ. 46. 179-188 (1992)

Niki, N.：“射影空间中点集空间的庞凯函数”Mew.Fac.Sci.Kyushu Univ。

M.Yoshida: "The Schwars Program" Sugaku Exp.5. 35-49 (1992)

M.Yoshida：“施瓦斯计划”Sugaku Exp.5。

M.Yoshida: "Contigutation spaces,elliptic curwes and the hypergeomtrtic differential eguation" Dept.of Math Uwiv in the ph2lippims, 59 (1992)

M.Yoshida：“邻接空间、椭圆曲线和超几何微分方程”Uwiv 数学系，ph2lippims，59 (1992)

Alwaxzn V.: "Democratic projective ewbedding of the config wation spau of Spoits on thw projeclim lim" Matimy Math. 15. 19-34 (1992)

Alwaxzn V.：“在项目中对 Spoits 的配置进行民主投影改造”Matimy Math。

Motsumoto K.: "The monodrony of the period map of a 4-parametcr tamily of K3 swbaces and the hypergeometric function of type(3,6)" Intern.J.,M Math. 3. 1-164 (1992)

Motsumoto K.：“K3 swbaces 的 4 参数系列的周期图的单调性和类型 (3,6) 的超几何函数” Intern.J.，M Math。