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配置空間の複素及実双曲幾何

配置空间的复实双曲几何

基本信息

批准号：
09874022
负责人：
吉田正章
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1999
项目状态：
已结题

项目摘要

実数体上定義された複数代数多様体の(特にその上の)幾何構造をその実部たる実代数多様体の(特にその上の)幾何構造から研究することを目的とする。代表者の実績射影平面上の6点のなす配置空間に働くワイル群W(E_6)の作用を実及び複素数体上研究し実模型の組合わせ的性質から配置空間のコンパクト化の詳しい構造を明らかにした([1])。複素射影直線上の5点のなす配置空間には複素双曲構造が入ることが知られている;対応する離散群も分かっている。その離散群の実部分群による実双曲空間の商空間は実射影直線上の5点のなす配置空間に同型である([2])。このことは5点を6点にしても成立する([3])。実3次曲面のモジュライ空間に実双曲構造が入ることを示した([6])。白頭絡みに対応する群と実射影直線上の6点のなす配置空間に対応する群の関係が分担者との共同研究で明らかになりつつある。分担者の実績実射影直線状のn点の配置空間のモデルをn-3次元球面からある手術の例によって実現した([5])。実射影直線上の点の配置空間が平面上の等角多角形のモジュライ空間と同一視できることに注目し、Thurstonの双曲化に倣ってこの配置空間が双曲構造を許容することを示してその完備化を構成した([4])実射影直線上のn点の配置空間のモデルをn-3次元球面からある手術の列によって実現した([5])。

The geometric structure of complex algebraic polyhedron is defined on the number field. The action of the group W(E_6) on the configuration space of six points on the projective plane of the representation and the study of the combinatorial properties of the model on the complex prime body are described in detail ([1]). The five points on the complex prime projective line are arranged in the complex prime hyperbolic structure. A discrete group of partial groups is a hyperbolic space, a quotient space is a projective line, and a 5-point configuration space is an isomorphism (2). 5:00 p.m. to 6:00 p.m. The hyperbolic structure of the cubic surface is shown in [6]. 6 points on a projective straight line in the space of a pair of pairs The implementation of the sharing of the projective linear n points of the configuration space of the n-3 dimensional spherical surface of the operation of the example of the implementation ([5]) The configuration space of points on a projective line is an equiangular polygon on a plane, and the configuration space of points on a projective line is an identical view space. Thurston's hyperbolic simulation allows the configuration space of points on a projective line to be hyperbolically constructed.([4]) The configuration space of points on a projective line is an n-3 dimensional sphere.([5])