配置空間の複素及実双曲幾何

配置空间的复实双曲几何

基本信息

批准号：
09874022
负责人：
吉田正章
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1999
项目状态：
已结题

项目摘要

実数体上定義された複数代数多様体の(特にその上の)幾何構造をその実部たる実代数多様体の(特にその上の)幾何構造から研究することを目的とする。代表者の実績射影平面上の6点のなす配置空間に働くワイル群W(E_6)の作用を実及び複素数体上研究し実模型の組合わせ的性質から配置空間のコンパクト化の詳しい構造を明らかにした([1])。複素射影直線上の5点のなす配置空間には複素双曲構造が入ることが知られている;対応する離散群も分かっている。その離散群の実部分群による実双曲空間の商空間は実射影直線上の5点のなす配置空間に同型である([2])。このことは5点を6点にしても成立する([3])。実3次曲面のモジュライ空間に実双曲構造が入ることを示した([6])。白頭絡みに対応する群と実射影直線上の6点のなす配置空間に対応する群の関係が分担者との共同研究で明らかになりつつある。分担者の実績実射影直線状のn点の配置空間のモデルをn-3次元球面からある手術の例によって実現した([5])。実射影直線上の点の配置空間が平面上の等角多角形のモジュライ空間と同一視できることに注目し、Thurstonの双曲化に倣ってこの配置空間が双曲構造を許容することを示してその完備化を構成した([4])実射影直線上のn点の配置空間のモデルをn-3次元球面からある手術の列によって実現した([5])。

目的是研究根据实际代数歧管的实际部分的几何结构（尤其是上面）定义的多代数流形的几何结构（尤其是上面）。 Weil组W（E_6）对代表投影平面上六个点产生的排列空间的作用进行了研究，并从真实和复数上进行了研究，并从真实模型的合并属性（[1]）中阐明了压实空间的详细结构。众所周知，在复杂的投影线上五个点的布置空间包含复杂的双曲结构。也已知相应的离散组。离散组的实际亚组的实际双曲空间的商空间与真实投影线上五个点形成的布置空间相同（[2]）。即使您使用6（[3]）的5分评分，这也是如此。已经表明，实际双曲线结构包括在实际立方表面的调节空间中（[6]）。与秃头纠缠相对应的组与与实际投影线上六个点相对应的布局空间相对应的组之间的关系开始通过与共享者的联合研究来阐明。由N-3维球面的手术示例（[5]）实现了真实投影线性N点布局空间的模型（[5]）。我们注意到，可以使用飞机上的保形多边形的模量空间来识别点上的点的布置空间，并且随着瑟斯顿的双重性化，我们通过n-3d sphere（[[5]）的一系列手术布置序列创建了N点（[4]）上N点的布置空间的模型（[4]）。