フックス型線型微分方程式の幾何的研究

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複素射影平面上の6本の直線で分岐する二重複覆として与えられるK3曲面の4次元族のモジュライを研究して以下の結果を得た。超越的2ーサイクルは階数6の自由ア-ベル群であり,正則2ー型式は定数倍を除いてー意故族の週期写像は,6直線の配置空間Xから5次元射影空間P^5∧の写像と考えられる。像はI型対称領域H(2,2)となりモノドロミイ群ΓはH(2,2)に働く算術的群であり、鏡映群としても特徴付けられる。週期写像は同型X〓H(2,2)/Γを与える。週期は超幾何微分方程式E(3,6)の解である.この微分方程式の特異点の回りでの解の様子も研究した。以上の結果はInt.J.of Math.に発表された。IV型エルミト対称領域に働く離散的群の何個かを鏡映群として表示しその生成鏡映を求めた。複素射影直線上の8点の配置空間を5次元複素球体の算術的群による商として表し,退化した配置について調べた。K次元複素射影空間上のn点の配置空間のマンフォ-ドコンパクト化について対応するポアンカレ多項式を求めるアルゴリスムを求め,(k,n)が小さい場合に計算機で計算した。配位空間の佐武コンパクト化とトロイダルコンパクト化の関係を調べた。