線型微分方程式の幾何学的研究

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1)射影平面上の6直線で分岐する二重coverとしてのK3曲面は4次元族をなす。この族の周期写像は(3,6;1/2)型超幾何微分方程式の射影的解となり,その局所的,大域的性質を調べた。2)上記周期写像の逆写像をI型領域上のテーター凾数を用いて書いた。3)(k,n)型超幾何微分方程式のモノドロミイ群の生成元を求めるアルゴリスムを与え,(3,6)型の場合に計算を実行した。4)〓(線型関数の複素ベキ)×有理関数の積分はtwisted cohomologyとtwisted homologyのpairingと解釈できる。これらのtwisted homologyの交叉理論とtwisted cohomologyの交叉理論(一次元の場合)を完成した。5)Sn-対称性をもつ退化した超平面配置に属する超幾何型積分のみたす微分方程式系を求めて,その性質を研究した。6)アソシエーションスキームの分類問題と代数的組合せ論の方法を用いてのスピンモデルなどの数理物理学的対象の研究.7)Alexaudrov空間の等長変換群がLie群になる事を証明し,それを用いて断面曲率と直径が各々下と上に一様に有界なリーマン多様体の基本群の有限性に関する結果を得た。