超伝導機構の第一原理からの解明

従来のフォノン機構の超伝導では,1.局所密度汎関数法に基づくバンド計算で,一電子状態や電子格子相互作用定数を計算し,2.エリアシュバーグ理論にこれらの情報を組み込んで転移温度T_Cを第一原理的に評価してきた.ところで,最近の銅酸化物や重フェルミオン系,フラーレンでの超伝導では,これらの作業の一部或いは全部が再検討されねばならない.その再検討の一環として,まず,1に関連して,局所密度汎関数法を越えて,非局所性の入った電子状態計算の一つの方法を提案した.それは,ハートレー・フォック法における非局所的な交換効果を土台とし,それによく制御された相関効果を導入するものであり,その有効性を原子の基底状態やイオン化エネルギーの計算で確かめた.その他,クーロン斥力による電子の避け合い(相関効果)とイオンの周期ポテンシャルの影響(バンド効果)の絡みによって,一電子近似では導けないような電荷応答とスピン応答の違いが生じることをアルカリ金属を例として指摘した.又,2に関連して,エリアシュバーグ理論では無視されているバーテックス補正Γの効果を無限次まで取り込む理論を展開した.これは,自己エネルギーΣを逐次近似法を用いて自己無撞着に決める際に,その各段階でΓをワード恒等式を満たす形でΣから決め,それを次の逐次近似の段階でΣを計算し直す際に使っていくという方法であり,形式上考えられ得るあらゆるΓが自動的に取り込まれる.そして,この方法の正しさをポーラロン問題で確かめ,これをフラーレンに応用した.この理論によれば,フォノンによるΓは,それを考えない場合に比べ,概ね,T_Cをかなり増大させるが,常に増大させるものではなく,南部・ゴールドストーン・モードとしてのプラズモンの発生がよく起こるような状況では,逆にΓは全体としてT_Cを押し下げる.このように,ΓのT_Cへの影響は複雑であり,詳しい検討は次年度以降の問題である.

従来のフォノン機構の超伝導では,1.局所密度汎関数法に基づくバンド計算で,一電子状態や電子格子相互作用定数を計算し,2.エリアシュバーグ理論にこれらの情報を組み込んで転移温度T_Cを第一原理的に評価してきた.ところで,最近の銅酸化物や重フェルミオン系,フラーレンでの超伝導では,これらの作業の一部或いは全部が再検討されねばならない.その再検討の一環として,まず,1に関連して,局所密度汎関数法を越えて,非局所性の入った電子状態計算の一つの方法を提案した.それは,ハートレー・フォック法における非局所的な交換効果を土台とし,それによく制御された相関効果を導入するものであり,その有効性を原子の基底状態やイオン化エネルギーの計算で確かめた.その他,クーロン斥力による電子の避け合い(相関効果)とイオンの周期ポテンシャルの影響(バンド効果)の絡みによって,一電子近似では導けないような電荷応答とスピン応答の違いが生じることをアルカリ金属を例として指摘した.又,2に関連して,エリアシュバーグ理論では無視されているバーテックス補正Γの効果を無限次まで取り込む理論を展開した.これは,自己エネルギーΣを逐次近似法を用いて自己無撞着に決める際に,その各段階でΓをワード恒等式を満たす形でΣから決め,それを次の逐次近似の段階でΣを計算し直す際に使っていくという方法であり,形式上考えられ得るあらゆるΓが自動的に取り込まれる.そして,この方法の正しさをポーラロン問題で確かめ,これをフラーレンに応用した.この理論によれば,フォノンによるΓは,それを考えない場合に比べ,概ね,T_Cをかなり増大させるが,常に増大させるものではなく,南部・ゴールドストーン・モードとしてのプラズモンの発生がよく起こるような状況では,逆にΓは全体としてT_Cを押し下げる.このように,ΓのT_Cへの影響は複雑であり,詳しい検討は次年度以降の問題である.